第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方课后习题（Word版附解析）
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14.1.2 幂的乘方知能演练提升一、能力提升1.若k为正整数,则(k+k+…+kk个k)k=( )A.k2kB.k2k+1C.2kkD.k2+k2.计算-(a5)7-(a7)5的正确结果是( )A.-2a12B.-2a35C.-2a70D.03.若4x=8y-1,且9y=27x-1,则x-y=( )A.6B.3C.0D.-34.若(9n)2=312,则n的值是( )A.4B.3C.2D.15.(am)m·(am)2不等于( )A.(am+2)mB.(am)m·(a2)mC.a2m2D.(am)3·(am-1)m6.若a2n=3,则a6n的值是 ;若x3n=5,y2n=3,则x6ny4n的值是 . 7.计算:(1)-[(x2)3]3;(2)(211-1×2×4×8×16)5;(3)[(b-a)n]2·(a-b)n.8.已知(x2)m+1·x3=x11,求m的值.9.已知a3m=3,b3n=2,求(a2m)3+(bn)3-a2mbn·a4mb2n的值.二、创新应用★10.阅读:比较2100与375的大小.思路:比较幂的大小,可将它们转化为底数相同的形式,比较指数的大小;或将指数化为相同,再比较底数的大小.2100与375中的指数都是25的倍数,利用幂的乘方的逆运算,将指数都变为25,比较底数的大小.底数大的,幂也大.解:因为2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,而16<27,所以1625<2725,即2100<375.请你仿照上面的思路和解题过程,比较3555,4444,5333的大小.2
知能演练·提升一、能力提升1.A 2.B3.C 由已知得22x=23(y-1),32y=33(x-1),则2x=3(y-1),2y=3(x-1),解得x=3,y=3,则x-y=0.4.B 5.C 6.27 2257.解(1)-[(x2)3]3=-(x6)3=-x18.(2)(211-1×2×4×8×16)5=(211-2×22×23×24)5=(211-210)5=250.(3)[(b-a)n]2·(a-b)n=[(b-a)2]n·(a-b)n=[(a-b)2]n·(a-b)n=(a-b)3n.8.解∵(x2)m+1·x3=x2m+2·x3=x2m+5=x11,∴2m+5=11,解得m=3.9.解因为a3m=3,b3n=2,所以原式=a6m+b3n-a6mb3n=(a3m)2+b3n-(a3m)2b3n=32+2-32×2=-7.二、创新应用10.解因为3555=35×111=(35)111=243111,4444=44×111=(44)111=256111,5333=53×111=(53)111=125111,且125<243<256,所以125111<243111<256111,即5333<3555<4444.2
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