第12章全等三角形12.2三角形全等的判定第1课时利用边边边判定三角形全等课后习题（Word版附解析）
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第1课时 利用“边边边”判定三角形全等知能演练提升一、能力提升1.如图,AC=AD,BC=BD,O是CD的中点,则全等三角形的对数是( )A.1B.2C.3D.42.如图,AB=AC,BD=DC,则下列结论不正确的是( )A.∠B=∠CB.∠ADB=90°C.∠BAD=12∠BD.AD平分∠BAC3.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,小新根据这些条件得出了四个结论,你认为结论正确的个数是( )①AB∥DE;②AC∥DF;③BF=CE;④∠1=∠2.A.1B.2C.3D.44.如图,在5×5的正方形网格中,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画( )A.2个B.4个C.6个D.8个5.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为 度. 6.如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠CED=70°,则∠A= . 4
7.如图,AB=AC,BE与CF交于点O,且BO=CO,求证:∠B=∠C.二、创新应用★8.如图,AD=CB,E,F是AC上的两个动点,且有DE=BF.(1)若点E,F运动到图①的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF;(2)若点E,F运动到图②的位置,仍有AF=CE,则△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?4
知能演练·提升一、能力提升1.C △ABC≌△ABD,△AOC≌△AOD,△BOC≌△BOD.2.C3.D 在△ABC与△DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF.∴∠B=∠E,∠1=∠2,BC=EF.∵∠B=∠E,∴AB∥DE.∵∠1=∠2,∴∠ACE=∠DFB,∴AC∥DF.∵BC=EF,∴BC+CF=EF+CF,∴BF=CE.即①②③④都正确.4.B 这里要考虑满足两个三角形三边相等的所有情况,如图,共有4个.5.656.110° 根据“SSS”可得△ABD≌△EBD,则∠A=∠DEB.根据∠CED=70°,可得∠A=∠DEB=110°.7.证明如图,连接AO,在△ABO和△ACO中,AB=AC,AO=AO,BO=CO,所以△ABO≌△ACO.所以∠B=∠C.二、创新应用8.分析在题图①位置时,可以用“SSS”证明;在题图②位置时,由于AF-EF=CE-EF,这样有AE=CF,用“SSS”也可以证明△ADE≌△CBF.(1)证明∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.在△ADE与△CBF中,AD=CB,DE=BF,AE=CF,∴△ADE≌△CBF(SSS).(2)解成立,理由如下:4
∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF.在△ADE与△CBF中,AD=CB,DE=BF,AE=CF,∴△ADE≌△CBF(SSS).4
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