浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一物理下学期5月月考试题（Word版附解析）

高一物理5月检测试卷一、单项选择题1.下列物理量属于矢量的是(　　)A.电势B.电场强度C.功D.重力势能【答案】B【解析】【详解】电势、功、重力势能都是只有大小没有方向的标量，电场强度是有大小，又有方向的矢量，故B正确．2.如图是库仑扭秤实验装置，关于库仑定律下列说法正确的是（　　）A.库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理思想方法是微小放大法B.库仑定律的适用条件是点电荷，只有体积足够小的电荷才可以看成点电荷C.由库仑定律公式可知，当时，F将趋向于无穷大D.带电量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的库仑力是A的2倍【答案】A【解析】【详解】A．库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时最主要的物理思想方法是微小放大法，故A项正确；B．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计时，可以将带电体看成点电荷，故B项错误；C．当时，连个带电体不能看成是点电荷，因此，此时不再适用库仑定律，故C项错误；D．带电量分别为Q和2Q的点电荷A、B相互作用时，A受到库仑力和B受到的库仑力是一对相互作用力，所以大小相等，故D项错误。 故选A。3.关于下列四幅图中的情境（均不计空气阻力），说法正确的是（　　）A.甲图中，在倾斜的滑雪轨道上下滑过程中，运动员机械能守恒B.乙图中，孔明灯点燃后在空中加速上升过程，机械能守恒C.丙图中，被运动员掷出的铅球在飞行过程中，铅球的机械能守恒D.丁图中，接触蹦床向下运动到最低点的过程中，运动员机械能守恒【答案】C【解析】【详解】A．甲图中，在倾斜的滑雪轨道上下滑过程中，轨道摩擦力对运动员做负功，运动员的机械能减少，A错误；B．乙图中，孔明灯点燃后在空中加速上升过程，孔明灯的动能和重力势能都增加，孔明灯的机械能增加，B错误；C．丙图中，被运动员掷出的铅球在飞行过程中，铅球只受重力作用，只有重力对铅球做功，铅球的机械能守恒，C准确；D．丁图中，接触蹦床向下运动到最低点的过程中，蹦床弹力对运动员做负功，运动员的机械能减少，D错误。故选C。4.杭州湾公园的摩天轮受到许多游客的喜爱，游客在乘坐摩天轮时，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）A.摩天轮匀速转动过程中，乘客受到的合外力不变B.摩天轮运动到最低点时，乘客处于超重状态 C.摩天轮运动到最高点时，乘客对座椅的压力等于乘客的重力D.摩天轮匀速转动过程中，所有座舱运动的线速度相同【答案】B【解析】【详解】A．摩天轮匀速转动过程中，乘客受到的合外力大小不变，方向总是指向圆心，合外力时刻在发生变化，A错误；B．摩天轮运动到最低点时，乘客的加速度方向竖直向上，可知乘客处于超重状态，B正确；C．摩天轮运动到最高点时，乘客的加速度方向竖直向下，可知乘客处于失重状态，乘客对座椅的压力小于乘客的重力，C错误；D．摩天轮匀速转动过程中，所有座舱运动的线速度大小相等，但方向不同，D错误。故选B。5.2022年4月23日，中国空间站上的航天员们进行了第二次太空授课，其中一个“油水分离的实验”过程如下：航天员叶光富拿出一支试管，管内的水与油均匀混合，呈现悬浊的状态。用细线拴住试管并甩动起来，让试管在竖直平面内做圆周运动。一段时间后试管内的水与油出现了明显的分层。下列有关该实验说法正确的是（　　）A.因为空间站中所有物体都不受重力，试管中的水与油才会出现分层现象B.转动过程中，试管内的水和油角速度相同C.若保持细线长度不变，加快试管的转速，试管底部受到的压力将变小D.若保持每秒钟的转数不变，用更短的细线甩动试管，油水分离的时间将缩短【答案】B【解析】【详解】A．因为空间站中物体所受重力用来提供做圆周运动的向心力，所以试管中的水与油不会出现分层现象，故A错误； B．转动过程中，试管内的水和油角速度相同，故B正确；C．若保持细线长度不变，加快试管的转速，有由牛顿第三定律得所以试管底部受到的压力将变大，故C错误；D．若保持每秒钟的转数不变，用更短的细线甩动试管，有因为半径小了，所以需要的向心力小，即油水分离的时间将增长，故D错误。故选B。6.2022年7月24日，搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭在我国文昌航天发射场发射成功，顺利将问天实验舱送入预定轨道，如图所示为问天实验舱的模拟图。25日03时13分，问天实验舱与天和核心舱组合体完成交会对接。约7个小时后，神舟十四号航天员乘组进入问天实验舱。对于问天实验舱的发射、对接和乘组进入这三个环节，以下说法正确的是（）A.发射过程中，问天实验舱的重力略有减小B.对接前，问天实验舱与核心舱组合体绕地运行方向相反C.对接时，问天实验舱相对核心舱组合体的动能很大D.乘组进入实验舱时处于完全失重，不受地球引力作用【答案】A【解析】【详解】A．发射过程中，问天实验舱与地心距离增大，受地球万有引力减小，则重力略有减小，故A正确；B．对接前，问天实验舱与核心舱组合体绕地运行的方向相同，故B错误；C．对接时，问天实验舱相对核心舱组合体的速度很小，相对动能很小，故C错误；D．乘组进入实验舱时处于完全失重，仍受地球引力作用，故D错误。故选A。 7.物理课时，老师将一不带电的金属球壳用绝缘支架固定。球壳横截面如图所示，球心为O，A是球心左侧一点。当老师把丝绸摩擦过的玻璃棒缓慢靠近A点，可判定（　　）A.球壳将带上负电B.沿过A的虚线将球壳分为左、右两部分，则左侧球壳的带电量小于右侧球壳的带电量C.A点的电场强度逐渐增大D.球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大【答案】D【解析】【详解】A．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，靠近A点，则球壳左边带负电右边带正电，整体仍显示电中性，不带电，故A错误；B．因为整体显示电中性，正电荷与负电荷数量相等，无论怎样将球壳分开，两部分的带电量始终相同，故B错误；C．球壳内部形成静电屏蔽，内部场强处处为零，玻璃棒缓慢靠近A点，A点的电场强度一直为零，故C错误；D．玻璃棒缓慢靠近A点，玻璃棒在A点形成的场强增大，而A点的电场强度一直为零，则球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大，故D正确。故选D。8.202年1月，我国“实践21卫星”成功捕获了失效的同步卫星“北斗2号G2星”，将其移送至比同步轨道更高的“墓地轨道”后，自己又返回同步轨道。（“墓地轨道”用于放置失效的卫星，降低其和正常卫星碰撞的危险）以下说法正确的是（　　）A.“北斗2号G2星”在“墓地轨道”上的角速度比原轨道上的小B.“北斗2号G2星”在“墓地轨道”运行的周期小于地球自转周期C.“北斗2号G2星”在“墓地轨道”上的加速度比原轨道上的大D.“北斗2号G2星”在有效服役期间可能经过北京的正上空【答案】A【解析】【详解】A．对于“北斗2号G2星”，有 解得因为“墓地轨道”轨道半径比同步轨道的轨道半径大，所以“北斗2号G2星”在“墓地轨道”上的角速度比原轨道上的小，故A正确；B．对于“北斗2号G2星”，有解得因为“墓地轨道”的轨道半径比同步轨道的轨道半径大，所以“北斗2号G2星”在“墓地轨道”运行的周期大于地球自转周期，故B错误；C．对于“北斗2号G2星”，有解得因为“墓地轨道”的轨道半径比同步轨道的轨道半径大，所以“北斗2号G2星”在“墓地轨道”上的加速度比原轨道上的小，故C错误；D．“北斗2号G2星”为同步卫星，其轨道在赤道上方，不可能经过北京的上空，故D错误。故选A。9.2021年12月14日，我国成功将天链二号02卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为地球半径的1.5倍。已知地球半径为R，表面处的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球的自转，根据以上信息下列选项中不能求出的是（　　） A.地球的质量B.卫星绕地球转动的角速度C.卫星所受的万有引力D.卫星所在处重力加速度大小【答案】C【解析】【详解】A．在地球表面处物体受到的重力等于万有引力得地球质量故A错误；B．根据万有引力提供向心力，有联立可得卫星绕地球转动的角速度故B错误；C．卫星所受的万有引力为因不知卫星的质量，所以无法求出卫星所受的万有引力，故C正确；D．在轨道半径为处，仍有万有引力等于重力，即联立解得卫星所在处的重力加速度大小 故D错误。故选C。10.图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量，，则下列说法中错误的是（　　）A.发生险情处离地面的高度为B.时重力的功率为C.整个过程中工人重力做功为D.时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为【答案】C【解析】【详解】A．根据图像与横轴围成的面积等于位移，则有可知发生险情处离地面的高度为，A说法正确，不满足题意要求；B．时重力的功率为B说法正确，不满足题意要求；C．整个过程中工人重力做功为C说法错误，满足题意要求；D．工人在内向下做匀减速直线运动，工人的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得解得时工人的速度为时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为D说法正确，不满足题意要求；故选C。11.景区的网红秋千受到游客的追捧，有一种秋千我们可以简化为图示模型，开始前外力使秋千静止于图中A位置，然后自由释放。秋千开始荡起来，B为秋千运动的最低点。已知两绳长度均为L=10m，秋千摆角为α=60°，游客和底座总质量为m=100kg，在运动中可视为质点，不计绳子质量及一切阻力，重力加速度为g=10m/s2以下说法正确的是（　　）A.运动过程中细绳的最大拉力2000NB.游客运动到B点时的速度大小为vB=10m/sC.游客从A运动至B的过程中，机械能增大D.以横杆MN处为重力势能的零势能面，游客（含底座）在A位置的重力势能为5000J【答案】B【解析】【详解】A．当游客运动到最低点时，细绳有最大拉力，从释放到最低点由动能定理得在最低点满足 解得故A错误，B正确；C．由题意知，游客从A运动至B的过程中，只有重力做功，则机械能不变，故C错误；D．若以横杆MN处为重力势能零势能面，游客（含底座）在A位置的重力势能为故D错误。故选B。12.如图（a），倾角为37°的传送带以v=5m/s的速度逆时针匀速转动，传送带AB之间的距离为20m，质量为m=1kg的物块（可视为质点）自A点无初速度放上传送带。物块在传送带上运动时，其动能Ek与位移x关系图像（Ek-x）如图（b）所示，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法中正确的是（　　）A.物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25B.物块到达传送带底端B点时的动能为E0=25JC.整个过程中因摩擦而产生的内能为30JD.若物块能在传送带上留下痕迹，则痕迹的长度为7.5m【答案】C【解析】【详解】A．由图（b）可知，图像的斜率表示合外力的大小，物块无初速度放上传送带，所受滑动摩擦力沿传送带向下，段有 时物块与传送带共速，动能继续增大，速度增大，说明二者共速后物块继续加速，所受滑动摩擦力沿传送带向上，有联立解得A错误；B．时物块与传送带共速解得B错误；C．段物块加速度故经t1=0.5s与传送带共速，此阶段相对位移段物块加速度15x0=解得t2=2.5s此阶段相对位移因此整个过程中因摩擦而产生的内能为 C正确；D．若物块能在传送带上留下痕迹，因为则痕迹的长度为5m，D错误。故选C。13.如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带负电且带电量为-q的小球A，在距水平面高h处固定一带正电且带电量为+Q的小球B。现给小球A一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°。已知A球的质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）A.两小球间的库仑力为B.小球A做匀速圆周运动的向心力为C.小球A做匀速圆周运动的线速度为D.小球A所受水平面支持力为【答案】D【解析】【详解】A．设两个小球之间的距离为L，由库仑定律两小球间的库仑力为由几何关系故 A错误；B．小球受力情况如图两电荷间的库仑力在水平方向的分力提供A做圆周运动的向心力，则有F向=Fcos30°=cos30°=B错误；C．设A小球做圆周运动的半径为r，由几何关系，则有由牛顿第二定律解得C错误；D．小球A竖直方向受力平衡解得D正确。故选D。二、不定项选择题14.如图为某同学在参加引体向上体测，该同学耗时1分钟完成了16次引体向上。已知该同学质量为60kg，完成一次引体向上重心上移约0.6m，下列说法正确的是（　　） A.该同学引体向上过程机械能不守恒B.向上运动过程，该同学对杠的作用力大于杠对他的作用力C.完成一次引体向上克服重力做功约36JD.该同学克服重力做功的平均功率约为96W【答案】AD【解析】【详解】A．由能量守恒，该同学引体向上过程中体内的化学能转化为机械能，所以机械能不守恒，故A正确；B．向上运动过程，该同学对杠的作用力与杠对他的作用力是作用力与反作用力的关系，大小相等，故B错误；C．完成一次引体向上克服重力做功等于重力势能增量故C错误；D．该同学克服重力做功的平均功率T为完成一次引体向上动作的周期，则带入可得故D正确。故选AD。15.“神舟十三号”飞船开始在半径为的圆轨道I上运行，运行周期为，在A点通过变轨操作后进入椭圆轨道Ⅱ运动，沿轨道Ⅱ运动到远地点B时正好与处于半径为的圆轨道Ⅲ上的核心舱对接，A 为椭圆轨道Ⅱ的近地点。假设飞船质量始终不变，关于飞船的运动，下列说法正确的是（　　）A.沿轨道Ⅰ运动到A时的速率大于沿轨道Ⅱ运动到B时的速率B.沿轨道Ⅰ运行时的机械能等于沿轨道Ⅱ运行时的机械能C.沿轨道Ⅱ运行的周期为D.沿轨道Ⅰ运动到A点时的加速度小于沿轨道Ⅱ运动到B点时的加速度【答案】AC【解析】【详解】B．飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，需要在A点加速，所以其在轨道Ⅰ的机械能小于轨道Ⅱ的机械能，选项B错误；A．飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上，根据万有引力提供向心力有解得可知飞船从轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ，需要在B点加速，有所以有即沿轨道Ⅰ运动到A时的速率大于沿轨道Ⅱ运动到B时的速率，选项A正确； C．根据开普勒第三定律有解得选项C正确；D．加速度A点的r比B点小，所以沿轨道Ⅰ运动到A点时的加速度大于沿轨道Ⅱ运动到B点时的加速度，选项D错误。故选AC。16.如图所示，固定光滑斜面的倾角为37°，轻弹簧的一端固定在斜面上C点正上方的固定转轴O处，另一端与一质量为m的滑块（视为质点）相连，弹簧原长和O点到斜面的距离均为d。将滑块从与O点等高的A点由静止释放，滑块经过O点在斜面上的垂足B点到达C点的过程中始终未离开斜面，滑块到达C点时弹簧的弹力小于滑块受到的重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）A.滑块经过B点的速度小于B.滑块从A点运动到C点的过程中，在B点的速度最大C.滑块从A点运动到C点的过程中，其速度一直在增大D.弹簧的劲度系数小于【答案】CD【解析】【详解】A．滑块从A到B由动能定理得 由几何关系故得故A错误；B．在B点滑块的加速度仍然向下，仍在加速，故B错误；C．因为在C点弹簧的弹力仍小于滑块受到的重力，故滑块从A点运动到C点的过程中合力一直沿斜面向下，故滑块一直沿斜面向下加速，故C正确；D．滑块在C点得故D正确；故选CD。三、实验题17.“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示。小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。（1）本实验利用的物理方法为______；A.理想实验法B.控制变量法 C.等效替代法（2）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是______；A.选用相同的铁球放在A处B.选用相同的铁球放在B处C.选用相同大小的铝球放在A处D.选用相同大小的铝球放在B处（3）通过本实验可以得到的结果有______；A.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比C.在质量和半径一定情况下，向心力的大小与角速度成正比D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比（4）当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为______；（5）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是______。A.匀速转动时的速度过大B.读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定【答案】①.B②.A③.A④.1∶2⑤.B【解析】【详解】（1）[1]在实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，故选B。（2）[2]为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，则必须要保持质量和半径相同，因其中一球放在了C处，则应该选用相同的铁球放在A处，故选A。（3）[3]A．在半径和角速度一定的情况下，，向心力的大小与质量成正比，故A正确；B．在质量和半径一定的情况下，，向心力的大小与角速度平方成正比，故B错误；C．在质量和半径一定的情况下，，向心力的大小与角速度平方成正比，故C错误；D．在质量和角速度一定的情况下，，向心力的大小与半径成正比，故D错误。故选A。（4）[4]右边的向心力的大小是左边的2倍，有 左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，即根据可得则（5）[5]匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差；读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，故选B。18.在“验证机被能守定律”实验中，用打点计时器打出两条纸带，分别截取其中一段如图甲和如图乙所示，图甲中选取连续打出的点为计数点，图乙中每隔一个点取一个计数点，计数点均以A、B、C、D、E标注，各计数点距离已在图上标出，单位为cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。（1）为完成此实验，下图所示实验器材中必须选取的是_________（填器材代号）；A．B．C．（2）关于实验操作，下列说法正确的是___________；A．实验时先释放纸带，后接通电源B．实验时可以不测量重锤的质量C．实验时手托重锤下落以防重锤晃动（3）在图甲中打点计时器打C点时，重锤的速度大小为__________m/s（结果保留3位有效数字）；（4）根据纸带信息，能验证机械能守恒的是___________； A．图甲B．图乙C．图甲和图乙均可（5）实验中发现重锤增加的动能略小于减少的重力势能，可能原因是___________。A．重锤密度过大B．开始下落时重锤初速度不为零C．打点计时器的两个限位孔不在同一竖直线上【答案】①.C②.B③.1.59④.A⑤.C【解析】【详解】（1）[1]实验中应使用能连接纸带的重锤，不能使用图中的砝码；由于验证机械能守恒表达式中质量可以约去，所以不需要弹簧测力计测重力；需要用刻度尺测量点迹间的距离。故选C。（2）[2]A．实验时先接通电源，后释放纸带，故A错误；B．由于验证机械能守恒表达式中质量可以约去，所以实验时可以不测量重锤的质量，故B正确；C．实验时手拉着纸带上端使纸带处于竖直方向，不是用手托稳重物，故C错误。故选B。（3）[3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，图甲中打点计时器打C点时，重锤的速度大小为（4）[4]根据逐差法可得甲、乙纸带对应的加速度分别为可知图甲纸带中重锤的运动接近自由落体运动，图乙纸带摩擦阻力较大，重锤加速度较小，故根据纸带信息，能验证机械能守恒的是图甲。故选A。（5）[5]重锤密度过大和开始下落时重锤初速度不为零并不会使重锤增加的动能略小于减少的重力势能；打点计时器的两个限位孔不在同一竖直线上，增大纸带运动过程中的摩擦力，减少的重力势能有一部分转化为内能，使得重锤增加的动能略小于减少的重力势能。故选C。 四、计算题19.如图所示，一台起重机将质量的重物由静止开始以加速度竖直向上匀加速提升，5s末之后保持功率不变继续提升重物，直至重物匀速上升。取不计空气阻力，求：（1）5s末的起重机提升重物的功率P；（2）重物的最大速度；（3）重物开始运动后15s内起重机提升重物的平均功率。【答案】（1）5100W；（2）1.02m/s；（3）4250W【解析】【详解】（1）重物做匀加速运动，由牛顿第二定律解得5s末重物的速度为故5s末的起重机提升重物的功率P为（2）达到最大速度时故最大速度为（3）提升重物的过程中功率随时间的变化图像如图所示 图像的面积表示功，故前15s内起重机对重物做功为故平均功率为20.旋转飞椅是一项大人和小孩都喜爱的娱乐项目，但有一定的危险性。现做一模拟实验，在座椅上固定一个60kg的假人模型，如图所示，假人模型用B表示，可看成质点。圆盘半径，圆盘中心O到地面的高度为，绳索AB长为，绳与竖直方向的夹角为。当装置缓慢增加转速，使角缓慢增加至时，绳索刚好断裂，不计绳的质量和空气阻力（已知，，，，结果可用根号表示）。求：（1）当时，假人模型的速度v为多大；（2）角由缓慢增加至时，假人所受重力做了多少功：（3）假人落地时的速度大小。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）假人转动半径 （2）有（3）绳断时假人的线速度联立解得落地时的速度21.如图所示，水平面PB与一竖直光滑半圆型导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，D、O、B在同一竖直线上，OC在同一水平高度，水平面AB段粗糙，PA段光滑，轻弹簧左端与小滑块接触但不连接，右端固定在墙上，PA为弹簧原长，现缓慢推动滑块将轻弹簧压缩至某位置由静止释放，滑块恰好通过D点。已知滑块质量m=0.2kg，轨道半径R=0.1m，滑块在AB段动摩擦因数μ=0.5，AB段长度LAB=0.2m，弹簧弹性势能Ep与弹簧形变量x满足关系式。求：（1）滑块在D点的速度大小；（2）滑块经过圆轨道最低点B时受到的支持力大小；（3）若改变滑块质量，将滑块从轻弹簧原压缩量2倍的位置由静止释放，滑块恰好到C点，此时滑块的质量为多少？【答案】（1）1m/s；（2）12N；（3）1.4kg 【解析】【详解】解：（1）恰好通过D点，在D点轨道压力为零，则有解得（2）物体在从B到D过程中，机械能守恒解得在B点，对物体受力分析可得解得（3）弹簧压缩由静止释放到A点过程中物体从A到B过程中，根据动能定理有当轻弹簧压缩量变为2倍物体由静止释放运动到A，则从A到C过程中，根据动能定理可得解得=1.4kg22.如图所示，在距地面上方的光滑水平台面上，质量为的物块左侧压缩一个轻质弹簧，弹簧与物块未拴接。物块与左侧竖直墙壁用细线拴接，使物静止在O点。水平台面右侧有一倾角为的光滑斜面，半径分别为和 的两个光滑圆形轨道固定在粗糙的水平地面上，且两圆轨道分别与水平面相切于C、E两点，两圆最高点分别为D、F。现剪断细线，已知弹簧弹性势能为，弹簧的弹性势能全部转化为物块的动能，物块离开水平台面后恰好无碰撞地从A点落入光滑斜面上，运动至B点后（在B点无能量损失）沿粗糙的水平面从C点进入光滑竖直圆轨道且通过最高点D，已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB长度，BC距离，，已知：，。（1）求水平台面的高度；（2）求物块经过D点时对圆轨道的压力；（3）为了让物块能从E点进入圆轨道且不脱离轨道，则C、E间的距离应满足什么条件？【答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3）或【解析】【详解】（1）剪断细线，弹簧的弹性势能全部转化为物块的动能，则有解得物块离开水平台面后恰好无碰撞地从A点落入光滑斜面上，则有解得则台面到A点的高度为水平台面的高度为（2）物块从离开水平台面到经过D点过程，根据动能定理可得 解得物块经过D点时，根据牛顿第二定律可得解得根据牛顿第三定律可知，物块经过D点时对圆轨道压力大小为，方向竖直向上。（3）设物体刚好能到达点，从到的过程，根据动能定理可得解得设物体经过点后刚好到达圆心等高处，根据动能定理可得解得设物体经过点后刚好经过最高点F，则有根据动能定理可得联立解得为了让物块能从E点进入圆轨道且不脱离轨道，则C、E间的距离应满足