2023八年级数学上册第十五章分式15.1分式第2课时课件（人教版）

15.1.2　分式的基本性质分式八年级上册RJ初中数学 分式的概念一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A叫做分子，B叫做分母.知识回顾 分式无意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义.分式的分母为0，即当B=0时，分式无意义.分式有意义的条件：分式的值为0的条件：当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0. 1.了解分式的基本性质，掌握分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.2.能熟练运用分式的基本性质将分式进行变形.学习目标 课堂导入分数的基本性质是什么？一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 由分数的性质可知，如果c≠0，则、.一般地，对于任意一个分数，有、，其中a，b，c是不为0的数.类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 知识点1分式的基本性质新知探究分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.式子表示，(C≠0)，其中A，B，C是整式.根据分式的性质，我们可以进行分式的恒等变形. （1）分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算；（2）乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式. 例1填空：(1)，；分析：(1)因为的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即跟踪训练新知探究看分母如何变化，想分子如何变化. 例1填空：(1)，；解：同样地，因为的分子3x2+3xy除以3x才能得到x+y，所以分母也需除以3x，即跟踪训练新知探究看分子如何变化，想分母如何变化. 例1填空：(2)，.解：(2)因为的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要乘a，即跟踪训练新知探究 例1填空：(2)，.解：同样地，因为的分母a2乘b，才能化为a2b，所以分子也需乘b，即跟踪训练新知探究 （1）分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化.（2）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式. 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.分式的符号法则新知探究知识拓展用式子表示：或当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号. 1.填空：分析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.随堂练习(1)(2)(3)(4) 分母乘以a分子乘以a分母除以x分子除以xa2-abx(1)(2) (3)分母乘以(x+y)分子乘以(x+y)分母乘以(m-n)分子乘以(m-n)x2-y2m-n2(4) 2.（2020·河北中考）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A.B.C.D.D减2加2乘2分子除以a，分母除以b 3.不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“-”号.(1)；(2)；(3).解：(1)；(2)；(3).更多同类题见《教材帮》数学RJ八上15.1节作业帮 分式基本性质课堂小结分式的符号法则， 分析：先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.1.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.B.C.D.拓展提升 D1.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.B.C.D.