2023八年级数学下册第19章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数第4课时课件（人教版）

函数八年级下册RJ初中数学19.1.1变量与函数课时4 1.函数自变量的取值范围使函数关系式有意义的自变量取值的全体叫自变量的取值范围.1.整式型自变量的取值范围是全体实数.2.不同类型函数自变量的取值范围2.分式型自变量的取值范围是使分母不为0的实数.3.根式型自变量的取值范围是使根号下的式子的值大于或等于0的实数.4.零次型自变量的取值范围是使幂的底数不为0的实数.知识回顾 写出下列函数中自变量的取值范围.（1）y=5x+1（2）（3）全体实数.x2.x. 1.了解函数解析式及函数值的概念.2.能正确的写出函数解析式并求解函数值.学习目标 请写出下列问题中的函数解析式.（1）大货车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t，行驶的路程为s.（2）正方形的边长x，周长为y.解：（1）s=80t;根据以上式子你能总结出函数解析式的定义吗？（2）y=4x.课堂导入 1.函数解析式用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.知识点：函数解析式与函数值新知探究注意：通常函数解析式等号右边的代数式中的变量是自变量，等号左边的变量是因变量. 找认真审题，根据题意找出各个量之间的数量关系.根据数量关系写出含有两个变量的等式.写变将等式变形为用含自变量的式子表示因变量的形式.确定函数解析式的步骤 2.函数值对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，即当x=a时，y=b，则b叫做当自变量的值为a时的函数值.注意：当自变量的值确定时，函数值是唯一确定的；当函数值确定时，求相应的自变量的值，就是解方程，对应的自变量的值可以不止一个. (1)写出表示y与x的函数关系的式子；解:(1)行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为y=50-0.1x.例汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km. (2)指出自变量x的取值范围；解:(2)仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数.但考虑到x代表的实际意义，因此x不能取负数.行驶中的耗油量为0.lx，它不能超过油箱中原有汽油量，即0.lx≤50，因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500. (3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解:(3)汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.lx在x=200时的函数值.将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30.汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.更多同类练习见RJ八下《教材帮》19.1节方法帮 1.拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量yL与工作时间xh之间的函数解析式是，自变量x的取值范围是，当x=4时，函数值y=.跟踪训练新知探究y=36-4x0≤x≤920分析：xh的耗油量为4x，则剩余油量=总油量-已经消耗的油量,即y=36-4x.由题意知，0≤36-4x≤36.当x=4时，y=36-4×4=20. 2.甲乙两地相距150公里，张三驾驶私家车从甲地开往乙地，并且以每小时45公里的速度匀速行驶，t小时后张三距离乙地s公里，请写出s和t的函数解析式，并计算3小时后，s的值为多少？解：每小时行驶45公里，t小时行驶了45t公里.函数解析式为s=150-45t(0≤t≤).当t=3时，s=150-453=15. 1.某火力发电厂共储存煤1000吨，每天发电用煤50吨，设发电天数为x，该发电厂开始发电后，储存煤量为y吨.请写出y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围.分析：运用等量关系“储存煤量=总储存煤量-用煤量”列函数解析式.解：由题意知，发电x天用煤量为50x吨，发电前共储存煤1000吨.所以y与x之间的函数解析式为y=-50x+1000(0≤x≤20).随堂练习 易错警示：对自变量的的取值范围考虑不周致错自变量的取值范围不仅要使所列函数解析式有意义，还要使实际问题有意义.本题中x表示天数，其值应为非负数，由题意可知1000吨煤最多用20天，即x的最大值为20，所以x的取值范围为0≤x≤20. 2.小明带着100元去超市买汽水，已知一瓶汽水为5元，那么小明剩余的钱数y与购买汽水的数量x之间的函数解析式是什么？自变量的取值范围是多少？分析：根据“剩余的钱数=总钱数-购买汽水花费的钱数”列出函数解析式.解：一瓶汽水5元，则购买x瓶汽水花费5x元.函数解析式为y=100-5x.根据实际问题有意义，得自变量x的取值范围是0≤x≤20. 3.一盒中性笔有10支，价格为15元.请写出购买中性笔支数x与花费的总钱数y之间的关系式.解：根据题意，得10支中性笔的价格为15元，则1支中性笔的价格为1.5元.花费的总钱数=单价购买中性笔数量，即y=1.5x. 解析式函数值用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，b即为函数值.函数解析式和函数值课堂小结 1.李老师带着学生去科技馆参观，李老师的票价为40元，每个学生的票价为30元，试写出李老师应带门票的总费用y（元）和学生人数x之间的函数解析式.分析：李老师去科技馆参观也是需要门票的，同时学生花费的门票总价=单价学生人数.解：因为每个学生的票价为30元，所以x个学生的门票总费用是30x.李老师应带的门票的总费用=李老师的门票费用+所有学生的门票总费用，即y=40+30x.拓展提升 2.本市出租车的收费标准如下：乘坐公里数不超过3公里的，一律按照10元收费；超过3公里的部分，每公里加收3元.设乘坐公里数为x公里，相对应的收费为y元.（1）请分别写出x>3和0<x≤3时，表示y与x的关系式；分析：①当0<x≤3时，一律按照10元收费，即y=10.②当x>3时，超过3公里的部分，每公里加收3元，则y=10+3（x-3）=3x+1.解：y=10(0<x≤3),3x+1(x>3). 2.本市出租车的收费标准如下：乘坐公里数不超过3公里的，一律按照10元收费；超过3公里的部分，每公里加收3元.设乘坐公里数为x公里（x为整数），相对应的收费为y元.（2）直接写出当x=2和x=5时的函数值.解：因为0<2<3，所以当x=3时，收费为10元.因为5>3，所以当x=5时，收费为16元.