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19.1.1变量与函数(第3课时)

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八年级下册19.1.1变量与函数(3) 本课是在学习了函数概念的基础上,进一步讨论函数的自变量取值范围,用解析法和列表法表示函数关系,初步体会用函数描述和分析运动变化规律.课件说明 学习目标:1.了解解析法和列表法,并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系;2.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围;3.会初步分析简单实际问题中函数关系,讨论变量的变化情况.学习重点:用解析法和列表法表示函数关系,确定简单实际问题的自变量取值范围.课件说明 问题1什么叫函数?请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系:(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶的时间为t(单位:h),行驶的路程为s(单位:km);(2)多边形的边数为n,内角和的度数为y.函数的定义是,某一变化过程中有两个变量x,y,对于变量x每取一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应.问题1(1)中,t取-2有实际意义吗? 问题1(2)中,n取2有意义吗?想一想 说一说根据刚才问题的思考,你认为函数的自变量可以取任意值吗?在实际问题中,函数的自变量取值范围往往是有限制的,在限制的范围内,函数才有实际意义;超出这个范围,函数没有实际意义,我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围. 确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函数关系式有意义,而且还要注意问题的实际意义.练一练问题2你能用含自变量的式子表示下列函数,并说出自变量的取值范围吗?(1)等腰三角形的面积为12,底边长为x,底边上的高为y,y随着x的变化而变化;(2)把边长为10cm的正方形纸板的四个角都截去一个边长为x的小正方形,做成一个无盖的长方体,该长方体的体积V(单位:cm3)随x(单位:cm)的变化而变化. 做一做例1一辆汽车油箱中现有汽油50L,它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变.行驶了100km时,油箱中剩下汽油40L.假设油箱中剩下的油量为y(单位:L),已行驶的里程为x(单位:km).(1)在这个变化过程中,y是x的函数吗?(2)能写出表示y与x的函数关系的式子吗?(3)这个变化过程中,自变量x的取值范围是什么?(4)汽车行驶了200km时,油箱中还剩下多少汽油?行驶了320km呢? 做一做用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式. 例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度(远高于100℃),显然不能直接测量,于是他想到了另一种方法,把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热,开始加热后,每隔10s测量一次油温,共测量了4次,测得的数据如下:他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160s,这样就可以确定该食用油的沸点温度.他是怎样计算的呢?做一做时间t/s0102030油温w/℃10254055列表法、解析法 做一做例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度(远高于100℃),显然不能直接测量,于是他想到了另一种方法,把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热,开始加热后,每隔10s测量一次油温,共测量了4次,测得的数据如下:请你按下面的问题进行思考:(1)在这个测量过程中,锅中油的温度w是加热时间t的函数吗?时间t/s0102030油温w/℃10254055 做一做例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度(远高于100℃),显然不能直接测量,于是他想到了另一种方法,把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热,开始加热后,每隔10s测量一次油温,共测量了4次,测得的数据如下:请你按下面的问题进行思考:(2)能写出w与t的函数解析式吗?时间t/s0102030油温w/℃10254055 做一做例2小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度(远高于100℃),显然不能直接测量,于是他想到了另一种方法,把常温10℃的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热,开始加热后,每隔10s测量一次油温,共测量了4次,测得的数据如下:请你按下面的问题进行思考:(3)求这种食用油沸点的温度.时间t/s0102030油温w/℃10254055 (1)什么叫函数?(2)本课学习了哪些表示函数的方法?(3)在实际问题中,函数的自变量取值往往是有限制的,怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围?课堂小结 作业:教科书第82~83页习题19.1第5,10,11题.课后作业

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-11-09 18:00:09 页数:14
价格:¥3 大小:1.49 MB
文章作者:138****1289

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