首页

2023八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第4课时课件(人教版)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/20

2/20

3/20

4/20

剩余16页未读,查看更多内容需下载

平行四边形八年级下册RJ初中数学18.1.2平行四边形的判定课时4 平行四边形的判定方法4数学语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形.ABCDO知识回顾对角线互相平分的四边形是平行四边形. 1.探索并证明平行四边形的判定方法.2.能熟练运用平行四边形的判定方法去计算和证明.学习目标 思考取两根长度相等的木棍,将它们平行放置,再用两根木棍将其固定,得到的四边形是平行四边形吗?课堂导入你能证明这个猜想吗?猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 例1如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.ABCD知识点:平行四边形的判定新知探究思路1:条件中已有AB//CD,只需证明AD//BC即可;思路2:条件中已有AB=CD,只需证明AD=BC即可. 证明:连接AC,∵AB//CD,∴∠1=∠2.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB=CD,BC=AD,ABCD12∴BC=AD.两组对边分别相等 证明:连接AC,∵AB//CD,∴∠1=∠2.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA,∴四边形ABCD是平行四边形.∴AD//BC.又∵AB//CD,ABCD12∴∠ACB=∠CAD,两组对边分别平行 ABCD∵AB//CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.通过以上证明,我们得到平行四边形的判定方法5:数学语言: 例2如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:四边形EBFD是平行四边形.ABCDEF证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,即EB//FD,又∵E,F分别是AB,CD的中点,∴EB=FD,∴四边形EBFD是平行四边形.平行四边形的判定方法5 不一定是,如等腰梯形,其中AD//BC,AB=CD.ABCD思考一组对边平行,另外一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗?如果是,请证明;如果不是,请举例说明. 1.下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()A.两组对边相等.B.两组对边平行.C.一组对边平行且相等.D.一组对边平行,另外一组对边相等.D跟踪训练新知探究可能是梯形 2.如图,已知□ABCD中,E,F分别是BC,AD上的点,AF=CE.求证:四边形DEBF是平行四边形.ABCDEF证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD//BD.∵AF=CE,∴DF=AD-AF,BE=BC-CE,∴DF=BE.又DF//BE,∴四边形DEBF是平行四边形.一组对边平行且相等 1.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是()ABCD一组对边平行且相等两组对边分别平行∠B+∠A=180°AD//BCB随堂练习A.AB=CDB.BC=ADC.∠A=∠CD.BC∥AD 2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OC.BA⊥AC,DC⊥AC.求证:四边形ABCD是平行四边形.ACDB┐┐O根据题意可以得到AB//CD,通过证△AOB≌△COD得到AB=CD. 证明:∵BA⊥AC,DC⊥AC,∴∠BAC=∠DCA=90〫,∴△AOB≌△COD,∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠BAC=∠DCA,OA=OC,∠AOB=∠COD,∴AB//CD.ACDB┐┐O平行四边形的判定方法5∴AB=CD, 平行四边形的判定判定方法5数学语言一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AB//CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.课堂小结 1.如图,已知BE//DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE.求证:四边形DEBF是平行四边形.证明:∵BE//DF,∴∠AFD=∠CEB又∠ADF=∠CBE,AF=CE,∴△ADF≌△CBE,∴DF=BE.∴四边形DEBF是平行四边形.ADEBFC又BE//DF,拓展提升更多同类练习详见《教材帮》RJ九下18.1作业帮 2.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证:AG=CH.ABCDEFGH可先证四边形BFDE是平行四边形再证△AEG≌△CFH得到AG=CH. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,∴∠ADF=∠CFH,∠EAG=∠FCH.∵E,F分别为边AD,BC的中点,∴∴DE//BF,DE=BF,ABCDEFGH ∴BE//DF,∴四边形BFDE是平行四边形,∴∠AEG=∠ADF.∵∠AEG=∠CFH,AE=CF,∠EAG=∠FCH,∴△AEG≌△CFH,∴AG=CH.∴∠AEG=∠CFH.∵∠ADF=∠CFH,ABCDEFGH

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-07-07 06:42:02 页数:20
价格:¥2 大小:1.50 MB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE