2023八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时课件（人教版）

平行四边形18.1.1平行四边形的性质课时2初中数学八年级下册RJ 知识回顾定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.AD表示方法记作：□ABCD.读作：平行四边形ABCD.BC 性质1平行四边形的对边相等.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，AD∴AD=BC，AB=CD.性质2平行四边形的对角相等.BC数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D. 性质3平行四边形的对角线互相平分.ADOBC 两点间的距离：连结两点的线段的长度.AB点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度.P┐ABQ 学习目标1.理解两条平行线之间的距离的概念.2.能熟练运用平行线之间的距离的概念去解题. 课堂导入思考如图，a//b，在直线a上取两点A，B，然后分别量出点A，B到直线b的距离，通过比较两个距离的长度，我们能得到什么结论？通过测量：AC=BD.ABa如果另取其他点，结论还成立吗？bCD 新知探究知识点：两条平行线之间的距离两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.Aa如图，线段AB的长就是直线a，b之间的距离.Bb 三种距离之间的区别与联系距两点间点到直线两条平行线之间的距离离的距离的距离连接两点点到直线的两条平行线中，从一条直区的线段的垂线段的长线上任一点到另一条直线别长度度的垂线段的长度联都是指某一条线段的长度系 例1：如图，直线l1//l2，A，B是直线l1上任意两点，AC⊥l2，BD⊥l2，垂足分别为C，D，求证：AC=BD.证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，lAB1∴∠1=∠2=90〫，∴AC//BD.l122CD又∵AB//CD，平行四边∴四边形ABDC是平行四边形，形的定义∴AC=BD. 性质：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等.数学语言l1AB∵l1//l2，AC⊥l2，BD⊥l2，∴AC=BD.l2CD 思考如图，a//b，c//d，c，d与a，b分别相交于点A，B，C，D四点，那么由平行四边形的性质，我们能得cd到什么结论？AD分析：∵a//b，c//d，a∴AD//BC，AB//CD，BCb∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD.两条平行线之间的任何两条平行线段都相等. 新知探究跟踪训练1.如图，已知AD//BC，判断S△ABC和S△DBC是否相等，并说明理由.DA解：相等.∵AD//BC，CB∴点D，点A到BC的距离相等，∴△ABC和△DBC同底等高，面积相等. 2.如图，a//b，AB//CD，FG⊥b，CE⊥b，下列说法不正确的是（C）.A.AB=CDB.EC=FGC.AB=FGD.a，b之间的距离就是CE的长度FCAa两条平行线之间的任何两条平行线段都相等,两条平┐┐b行线之间的距离相等.GEDB 随堂练习1.已知直线a//b，点B，C，D是直线a上的三点，点A是直线b上一点，且AB=8，AC=5，AD=4，则直线a，b之间的距离（D）A.等于4B.小于4C.不小于4D.不大于4bA点A与直线a上任意一点构成的线段中，点A到直线a的距离是最短的.BCDa 2.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=6，△ABD的面积为18，则△ACE的面积为15.EDCAB 课堂小结两条平行线中，一条直线上任意一两概念条点到另一条直线的距离，叫做这两平条平行线之间的距离.行线如果两条直线平行，那么一条直线之性质上所有的点到另一条直线的距离都间的相等，即平行线间的距离处处相等.距离两条平行线之间的两条平行线段都相等. 拓展提升1.设直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，则a与c的距离为10cm或2cm.分情况讨论abbacc当a和c在直线b的异侧时，a与c的距离为10cm当a和c在直线b的同侧时，a与c的距离为2cm 2.把直线a沿着水平方向平移4cm，平移后的图形为直线b，则直线a与直线b之间的距离（D）A.等于4cmB.小于4cmC.大于4cmD.小于或等于4cm易错警示：本题易出现两方面的错误：（1）只考虑到直线与水平方向垂直的情况；（2）混淆平移距离与平行线间的距离这两个概念. 分两种情况：（1）当直线a与水平方向垂直时，直线a与直线b之间的距离为4cm.ab4cm┐┐ （2）当直线a与水平方向不垂直时，直线a与直线b之间的距离小于4cm.ab┐4cm