江苏省南通市崇川区2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷含答案

2022年江苏省南通市崇川区六年级下数学试卷一、选择(本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。)1．（2分）一个立体图形从前面看是，从上面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）个小正方体。A．4B．5C．6D．72．（2分）如表是商品外包装的部分信息，它最可能是（　　）外形尺寸502mm*413mm*302mm净重15.5kgA．微波炉B．洗衣机C．电冰箱D．立式空调3．（2分）用两根同样长的彩带制作中国结。聪聪用去了其中一根的米，玲玲用去了另一根的，剩下的彩带（　　）A．聪聪的比较长B．玲玲的比较长C．同样长D．无法比较4．（2分）如图，除法算式中箭头所指的“56”的含义是（　　）A．56个一B．56个十分之一C．56个百分之一D．无法确定5．（2分）商店卖出两件商品，售价均为99元，其中一件赚了10%，另一件赔了10%，卖出这两件商品，对店主来说（　　）A．赔了B．赚了C．不赔也不赚D．无法确定6．（2分）小红有5个不同形状的积木。观察图形，与圆锥形积木体积相等的是（　　） A．①B．②C．③D．④7．（2分）盒子中放了材质大小相同的99个红球和1个黄球。从中任意摸出一个球，下面说法中合理的是（　　）A．摸出的一定是红球B．摸出红球的可能性大C．不可能摸出黄球D．摸出红球和黄球的可能性相等8．（2分）如图中斜线部分表示乘法算式（　　）的计算结果。A．B．C．D．9．（2分）一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个花圃的图上面积是（　　）平方厘米。A．750B．75C．7.5D．0.7510．（2分）小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（　　）A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处11．（2分）杨大伯在生态农庄放养了一些鸡和鸭。鸡的只数是鸭的，它们的总只数在130～140之间。鸡有（　　）只。 A．51B．78C．81D．8412．（2分）数轴上有三个点a、b、c。如图，它们的大小关系表述正确的是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．c＞a＞b13．（2分）如图，圆柱从正面看，是一个边长5厘米的正方形，将这个圆柱切拼成一个长方体后，表面积增加（　　）平方厘米。A．25B．125C．25πD．125π14．（2分）一个封闭的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2分米。现将这个玻璃缸以最小的面作为底面竖直摆放，缸中水的深度是（　　）分米。A．2B．2.5C．3.2D．415．（2分）如图，大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有3个小正方形床上了颜色。如果在图中再涂上1个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（　　）种不同的涂法。A．2B．3C．4D．5二、填空(本大题共9小题，每空1分，共20分。请把正确答案写在答题卡相应位置上。)16．（2分）今年以来新冠疫情再次席卷全球。截止5月28日，中国之外已有221个国家和地区有感染病例，累计确诊五亿二千五百六十万零二百七十八例，横线上的数写作　　，省略“亿”后面的尾数约是　　亿。17．（4分）18÷　　＝　　：18＝＝1.5＝　　%。18．（2分）在横线上填上合适的数或单位。6.2升＝　　毫升2时45分＝　　时19．（1分）爸爸为文文存了10000元五年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后，可以从银行取得本息共　　元。 20．（2分）如表，如果m与n成正比例，那么“？”是　　；如果m与n成反比例，那么“？”是　　。m0.5？n101.621．（2分）如果甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，那么甲、乙两数的最大公因数是　　，最小公倍数　　。22．（1分）新城小学某日进行师生员工全员核酸检测。学校将检测人数按男生、女生及教职工分成三类，制成了如图的扇形统计图。当天参与核酸检测共有4800人。教职工有　　人。23．（4分）六一儿童节当天，妈妈给乐乐兄妹三人分别准备了一盒礼品（如图），如果将这三盒礼品包装成一个礼包，包装成的礼包长　　厘米、宽　　厘米、高　　厘米时最节省包装纸；这样包装成的礼包至少要用　　平方厘米的包装纸。24．（2分）如图，贾师傅开车从A地经过B地到达C地，办完事后返回。去时在B地稍作停留，返回时不停。去时的车速为每小时48千米/时。（1）A地到C地之间的路程是　　千米。（2）返回时的车速是　　千米/时。三、计算（本大题共2小题，每小题9分，共18分。请把正确答案写在答题卡相应位置上。）25．（9分）下面各题怎样算简便就怎样算。2.5×3.2×12.5 26．（9分）求未知数x。x：3x﹣2.6×2＝7.4x﹣35%x＝6.5四、操作(本大题共1小题，每小题8分，共8分。请把正确答案写在答题卡相应位置上。)27．（8分）根据要求完成下面四小题。（1）在方格图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。旋转后，现在点A用数对表示是　　。（2）在方格图中画出原来三角形向下平移5格后的图形。平移后，现在点B用数对表示是　　。（3）先以点D为圆心，在方格图中画出一个半径是4厘米的圆。再以E为圆心，在方格图中画出这个圆按1：2缩小后的图形。（4）小圆的面积是大圆的　　。小圆和大圆组合的图形有　　条对称轴。五、解决实际问题(本大题共8小题，第1小题4分，其余每小题4分，共24分。请把正确答案写在答题卡相应位置上。)28．（4分）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。林阿姨多次尝试，发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。现在林阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？29．（5分）一块圆锥形的橡皮泥，高12厘米，底面直径为4厘米，小芳将它捏成一个高10厘米的圆柱形。圆柱形的底面积是多少平方厘米？（结果保留π）30．（5分）某工厂有三个车间，其中第一车间有54人，比三个车间总人数的少6人。三个车间一共有多少人？31．（5分）某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费 2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？32．（5分）甲、乙、丙三个商场庆“五一”酬宾活动，优惠方式如表。王阿姨准备购买一套原价为348元的儿童装，去哪家商场购买更合算？甲商场：每满100元减15元；乙商场：服装一律八五折：丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。33．（8分）“转化”是一种重要的策略，在数学学习中经常会用到。下面两道题你能用转化的策略来尝试解决吗？试一试。（1）计算。（2）如图，正方形ABCD的边长是5厘米，正方形CEFG的边长是3厘米，求涂色部分的面积。34．（4分）我国对楼市调控政策加大了力度，坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”，把“稳房价”落到实处。如表是根据某网站统计的某地区2022年1～5月份新房平均价格统计表。月份1月2月3月4月5月新房均价（元/m2）1962018620176201705016500（1）如果想清楚地看出房价的变化趋势，选用　　统计图比较合适。（2）小军家在5月份按新房的平均价格首次购买了套面积是100平方米的住房。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（如表）。那么小军家需要缴纳契税多少元？套数面积税率税额首套90m2（含以下）1%总房价×1% 90m2以上1.5%总房价×1.5%二套90m2（含以下）1%总房价×1%90m2以上2%总房价×2%三套及以上不区分面积3%总房价×3%35．（8分）如图，点M、N在一条直线上距离为9个单位长度，点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。设点M、N同时出发，运动时间为t秒。（1）如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是　　个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是　　个单位长度。（2）点M、N同时开始运动，经过多少秒后，点M、N重合。①第一种情况：M和N相向而行，经过　　秒后，两者重合。②第二种情况：M和N同时向右而行，经过　　秒后，两者重合。（3）经过多少秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度？ 2022年江苏省南通市崇川区六年级下数学试卷（参考答案与详解）一、选择(本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。)1．（2分）一个立体图形从前面看是，从上面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）个小正方体。A．4B．5C．6D．7【解答】解：一个立体图形从前面看是，从上面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。故选：B。2．（2分）如表是商品外包装的部分信息，它最可能是（　　）外形尺寸502mm*413mm*302mm净重15.5kgA．微波炉B．洗衣机C．电冰箱D．立式空调【解答】解：外形尺寸是：502mm×413mm×302mm；净重15.5千克的物体最有可能是微波炉。故选：A。3．（2分）用两根同样长的彩带制作中国结。聪聪用去了其中一根的米，玲玲用去了另一根的，剩下的彩带（　　）A．聪聪的比较长B．玲玲的比较长C．同样长D．无法比较【解答】解：聪聪用去了其中一根的米，剩下的应该是这根彩带的长度减去米；玲玲用去了另一根的，表示用去这根彩带的，剩下的应是这根据彩带的1﹣＝，因彩带的长度不确定，故剩下的彩带长短无法比较。故选：D。4．（2分）如图，除法算式中箭头所指的“56”的含义是（　　） A．56个一B．56个十分之一C．56个百分之一D．无法确定【解答】解：5在个位上，表示5个1，6在十分位上，表示6个十分之一，那么56就表示56个十分之一。故选：B。5．（2分）商店卖出两件商品，售价均为99元，其中一件赚了10%，另一件赔了10%，卖出这两件商品，对店主来说（　　）A．赔了B．赚了C．不赔也不赚D．无法确定【解答】解：99÷（1+10%）＝99÷1.1＝90（元）99÷（1﹣10%）＝99÷90%＝110（元）90+110＝200（元）99×2＝198（元）200＞198答：卖出这两件商品，对店主来说是赔了。故选：A。6．（2分）小红有5个不同形状的积木。观察图形，与圆锥形积木体积相等的是（　　）A．①B．②C．③D．④ 【解答】解：12×＝4所以与圆锥形积木体积相等的是图③。故选：C。7．（2分）盒子中放了材质大小相同的99个红球和1个黄球。从中任意摸出一个球，下面说法中合理的是（　　）A．摸出的一定是红球B．摸出红球的可能性大C．不可能摸出黄球D．摸出红球和黄球的可能性相等【解答】解：A选项，由于盒子里有两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出红球是错误的。B选项，由于红球的个数最多，所以出红球的可能性最大，是正确的。C选项，由于盒子里面有黄球，虽然摸出黄球的可能性小，但不代表不可能摸出黄球，所以这个说法也是错误的。D选项，由于盒子里红球多，黄球少，所以出红球的可能性最大，黄球可能性小，所以题干说法是错误的。因此，说法正确的是摸出红球的可能性最大。故选：B。8．（2分）如图中斜线部分表示乘法算式（　　）的计算结果。A．B．C．D．【解答】解：图中斜线部分表示乘法算式的计算结果。故选：D。9．（2分）一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个花圃的图上面积是（　　）平方厘米。A．750B．75C．7.5D．0.75【解答】解：30×＝0.03（米） 0.03米＝3厘米25×＝0.025（米）0.025米＝2.5厘米3×2.5＝7.5（平方厘米）答：这个花圃的图上面积是7.5平方厘米。故选：C。10．（2分）小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（　　）A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处【解答】解：小军家在小明家的南偏西30°方向5千米处。小明家在小军家东偏北60°方向5千米处。选项C正确。故选：C。11．（2分）杨大伯在生态农庄放养了一些鸡和鸭。鸡的只数是鸭的，它们的总只数在130～140之间。鸡有（　　）只。A．51B．78C．81D．84【解答】解：1+＝鸡和鸭的总只数是8的倍数，17×8＝136（只）136÷×＝136× ＝51（只）答：鸡有51只。故选：A。12．（2分）数轴上有三个点a、b、c。如图，它们的大小关系表述正确的是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．c＞a＞b【解答】解：数轴上有三个点a、b、c。如图，它们的大小关系：c＞b＞a。故选：B。13．（2分）如图，圆柱从正面看，是一个边长5厘米的正方形，将这个圆柱切拼成一个长方体后，表面积增加（　　）平方厘米。A．25B．125C．25πD．125π【解答】解：一个圆柱从正面看，是一个边长5厘米的正方形，由此可知，这个圆柱的底面直径和高都是5厘米，底面半径：5÷2＝2.5（厘米）2.5×5×2＝25（平方厘米）答：表面积增加25平方厘米。故选：A。14．（2分）一个封闭的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2分米。现将这个玻璃缸以最小的面作为底面竖直摆放，缸中水的深度是（　　）分米。A．2B．2.5C．3.2D．4【解答】解：8×5×2÷（5×4）＝80÷20＝4（分米）答：缸中水的深度是4分米。故选：D。15．（2分）如图，大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有3 个小正方形床上了颜色。如果在图中再涂上1个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（　　）种不同的涂法。A．2B．3C．4D．5【解答】解：分别把第一行第一个、第二行第一个或第三个、第三行第一个涂上颜色，都可使涂色部分成为一个轴对称图形，所以一共有4种不同的涂法。故选：C。二、填空(本大题共9小题，每空1分，共20分。请把正确答案写在答题卡相应位置上。)16．（2分）今年以来新冠疫情再次席卷全球。截止5月28日，中国之外已有221个国家和地区有感染病例，累计确诊五亿二千五百六十万零二百七十八例，横线上的数写作　525600278　，省略“亿”后面的尾数约是　5　亿。【解答】解：今年以来新冠疫情再次席卷全球。截止5月28日，中国之外已有221个国家和地区有感染病例，累计确诊五亿二千五百六十万零二百七十八例，横线上的数写作：525600278，省略“亿”后面的尾数约是：5亿。故答案为：525600278，5。17．（4分）18÷　12　＝　27　：18＝＝1.5＝　150　%。【解答】解：18÷12＝27：18＝＝1.5＝150%故答案为：12，27，3，150。18．（2分）在横线上填上合适的数或单位。6.2升＝　6200　毫升2时45分＝　2.75　时【解答】解：6.2升＝6200毫升2时45分＝2.75时故答案为：6200，2.75。19．（1分）爸爸为文文存了10000元五年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后，可以从银行取得本息共　11375　元。【解答】解：10000+10000×5×2.75% ＝10000+1375＝11375（元）答：到期后，可以从银行取得本息共11375元。故答案为：11375。20．（2分）如表，如果m与n成正比例，那么“？”是　0.08　；如果m与n成反比例，那么“？”是　3.125　。m0.5？n101.6【解答】解：设？为x，如果m与n成正比例，则m和n的比值一定，则：＝10x＝0.5×1.610x＝0.8x＝0.08设？为y，如果如果m与n成反比例，则m和n的乘积一定，则：1.6y＝0.5×101.6y＝5y＝3.125答：如果m与n成正比例，那么“？”是0.08；如果m与n成反比例，那么“？”是3.125。故答案为：0.08，3.125。21．（2分）如果甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，那么甲、乙两数的最大公因数是　6　，最小公倍数　60　。【解答】解：因为甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，所以甲、乙两数的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数2×2×3×5＝60。故答案为：6；60。22．（1分）新城小学某日进行师生员工全员核酸检测。学校将检测人数按男生、女生及教职工分成三类，制成了如图的扇形统计图。当天参与核酸检测共有4800人。教职工有　192　人。 【解答】解：4800×（1﹣﹣46%）＝4800×0.04＝192（人）答：教职工有192人。故答案为：192。23．（4分）六一儿童节当天，妈妈给乐乐兄妹三人分别准备了一盒礼品（如图），如果将这三盒礼品包装成一个礼包，包装成的礼包长　20　厘米、宽　18　厘米、高　12　厘米时最节省包装纸；这样包装成的礼包至少要用　1632　平方厘米的包装纸。【解答】解：4×3＝12（厘米）（20×18+20×12+18×12）×2＝（360+240+216）×2＝816×2＝1632（平方厘米）答：包装成的礼包长20厘米、宽18厘米、高12厘米时最节省包装纸；这样包装成的礼包至少要用1632平方厘米的包装纸。故答案为：20，18，12，1632。24．（2分）如图，贾师傅开车从A地经过B地到达C地，办完事后返回。去时在B地稍作停留，返回时不停。去时的车速为每小时48千米/时。（1）A地到C地之间的路程是　432　千米。（2）返回时的车速是　72　千米/时。【解答】解：（1）3+（12﹣6） ＝3+6＝9（小时）48×9＝432（千米）答：A地到C地之间的路程是432千米。（2）24﹣18＝6（小时）432÷6＝72（千米/时）答：返回时的车速是72千米/时。故答案为：432；72。三、计算（本大题共2小题，每小题9分，共18分。请把正确答案写在答题卡相应位置上。）25．（9分）下面各题怎样算简便就怎样算。2.5×3.2×12.5【解答】解：（1）＝（+）﹣（+）＝2﹣1＝1（2）2.5×3.2×12.5＝（2.5×4）×（0.8×12.5）＝10×10＝100（3）＝24×+24×﹣24×＝20+2﹣6＝1626．（9分）求未知数x。 x：3x﹣2.6×2＝7.4x﹣35%x＝6.5【解答】解：x：＝48：x＝×48x÷＝×48÷x＝83x﹣2.6×2＝7.43x﹣5.2＝7.43x﹣5.2+5.2＝7.4+5.23x＝12.63x÷3＝12.6÷3x＝4.2x﹣35%x＝6.565%x＝6.565%x÷65%＝6.5÷65%x＝10四、操作(本大题共1小题，每小题8分，共8分。请把正确答案写在答题卡相应位置上。)27．（8分）根据要求完成下面四小题。（1）在方格图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。旋转后，现在点A用数对表示是　（9，7）　。（2）在方格图中画出原来三角形向下平移5格后的图形。平移后，现在点B用数对表示是　（2，2）　。（3）先以点D为圆心，在方格图中画出一个半径是4厘米的圆。再以E为圆心，在方格图中画出这个圆按1：2缩小后的图形。（4）小圆的面积是大圆的　　。小圆和大圆组合的图形有　1　条对称轴。 【解答】解：（1）在方格图中画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。旋转后，现在点A用数对表示是（9，7）。（2）在方格图中画出原来三角形向下平移5格后的图形。平移后，现在点B用数对表示是（2，2）。（3）先以点D为圆心，在方格图中画出一个半径是4厘米的圆。再以E为圆心，在方格图中画出这个圆按1：2缩小后的图形。（4）小圆的面积是大圆的。小圆和大圆组合的图形有1条对称轴。故答案为：（9，7）；（2，2）；；1。五、解决实际问题(本大题共8小题，第1小题4分，其余每小题4分，共24分。请把正确答案写在答题卡相应位置上。)28．（4分）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。林阿姨多次尝试，发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。现在林阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？ 【解答】解：设需要酸梅x毫升，那么水就有（3600﹣x）毫升。x：（3600﹣x）＝60：140140x＝60×（3600﹣x）140x＝216000﹣60x2000x＝216000x＝1080答：需要酸梅原汁毫升1080毫升。29．（5分）一块圆锥形的橡皮泥，高12厘米，底面直径为4厘米，小芳将它捏成一个高10厘米的圆柱形。圆柱形的底面积是多少平方厘米？（结果保留π）【解答】解：×π×（4÷2）2×12÷10＝×π×4×12÷10＝16π÷10＝1.6π（平方厘米）答：圆柱形的底面积是1.6π平方厘米。30．（5分）某工厂有三个车间，其中第一车间有54人，比三个车间总人数的少6人。三个车间一共有多少人？【解答】解：设三个车间一共有x人。x﹣6＝54x﹣6+6＝54+6x÷＝60÷x＝100答：三个车间一共有100人。31．（5分）某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？【解答】解：假设全部完好无损。（400×2.5﹣955）÷（2.5+12.5）＝45÷15 ＝3（只）答：搬运途中打破了3只工艺品。32．（5分）甲、乙、丙三个商场庆“五一”酬宾活动，优惠方式如表。王阿姨准备购买一套原价为348元的儿童装，去哪家商场购买更合算？甲商场：每满100元减15元；乙商场：服装一律八五折：丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。【解答】解：甲商场：348﹣10×3＝348﹣30＝318（元）乙商场：348×85%＝295.8（元）丙商场：348+50﹣100＝298（元）295.8＜298＜318答：去乙商场购买更合算。33．（8分）“转化”是一种重要的策略，在数学学习中经常会用到。下面两道题你能用转化的策略来尝试解决吗？试一试。（1）计算。（2）如图，正方形ABCD的边长是5厘米，正方形CEFG的边长是3厘米，求涂色部分的面积。【解答】解：（1）＝（1﹣）×+（﹣）×+（﹣）×+（﹣）×+（﹣）×+（﹣）× ＝×（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝×（1﹣）＝×＝（2）（5+3）×5﹣3×（5﹣3）÷2﹣5×5÷2﹣（5+3）×3÷2＝40﹣3﹣12.5﹣12＝12.5（平方厘米）34．（4分）我国对楼市调控政策加大了力度，坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”，把“稳房价”落到实处。如表是根据某网站统计的某地区2022年1～5月份新房平均价格统计表。月份1月2月3月4月5月新房均价（元/m2）1962018620176201705016500（1）如果想清楚地看出房价的变化趋势，选用　折线　统计图比较合适。（2）小军家在5月份按新房的平均价格首次购买了套面积是100平方米的住房。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（如表）。那么小军家需要缴纳契税多少元？套数面积税率税额首套90m2（含以下）1%总房价×1%90m2以上1.5%总房价×1.5%二套90m2（含以下）1%总房价×1%90m2以上2%总房价×2%三套及以上不区分面积3%总房价×3%【解答】解：（1）如果想清楚地看出房价的变化趋势，选用折线统计图比较合适。（2）16500×100×1.5%＝1650000×1.5%＝24750（元）答：小军家需要缴纳契税24750元。故答案为：折线。 35．（8分）如图，点M、N在一条直线上距离为9个单位长度，点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。设点M、N同时出发，运动时间为t秒。（1）如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是　4　个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是　14　个单位长度。（2）点M、N同时开始运动，经过多少秒后，点M、N重合。①第一种情况：M和N相向而行，经过　3　秒后，两者重合。②第二种情况：M和N同时向右而行，经过　9　秒后，两者重合。（3）经过多少秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度？【解答】解：（1）9﹣（2×5﹣1×5）＝9﹣5＝4（个）9+（2×5﹣1×5）＝9+5＝14（个）答：如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是4个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是14个单位长度。（2）①9÷（2+1）＝9÷3＝3（秒）答：M和N相向而行，经过3秒后，两者重合。②9÷（2﹣1）＝9÷1＝9（秒）答：M和N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。（3）①：当M、N同时向右运动时，（9+12）÷（2﹣1）＝21÷1 ＝21（秒）②：当M和N相向而行时，（9+12）÷（2+1）＝21÷3＝7（秒）③当M和N同时向左而行时，（12﹣9）÷（2﹣1）＝3÷1＝3（秒）答：当M、N同时向右运动时，经过21秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N相向而行时，经过7秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N同时向左而行时，经过3秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度。故答案为：4，14；3；9。