2023七下数学第10章数据的收集整理与描述10.2直方图第2课时课件（人教版）

课时2七年级下册RJ初中数学10.2直方图 知识回顾画频数分布直方图的步骤计算最大值与最小值的差决定组距和组数列频数分布表画频数分布直方图 1.进一步认识频数分布直方图.2.能从频数分布表和频数分布直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.学习目标 上节课我们学习了如何绘制频数分布直方图，本节课我们将学习读取频数分布直方图中的信息解决实际问题.课堂导入 例1某社区为了解该社区居民为某地震灾区的捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如右表所示），数据整理成如图所示的不完整的统计图.捐款分组统计表组别捐款额x/元A10≤x<100B100≤x<200C200≤x<300D300≤x<400Ex≥400知识点：利用直方图解决问题新知探究 请结合图中相关数据回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？解：根据题意，得本次调查的样本容量是(210)÷(128%40%8%)12÷24%50. (2)求出C组的频数并补全频数分布直方图.解：根据题意，得C组的频数是50×40%=20；D组的频数是50×28%=14；E组的频数是50×8%=4.补全的频数分布直方图如图所示.20144 技巧点拨：运用统计表(图)解决问题的方法解题时可采用数形结合法，注意频数分布直方图能显示各项的具体数量，而扇形统计图能显示各项所占的百分比的大小，且扇形统计图中所有扇形所占的百分比之和为1，某项的具体数量除以其所占的百分比即可得到总体的数量.更多此类技巧点拨见《教材帮》数学RJ七下10.2节方法帮 158158160168159159151158159168158164158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156例2某校为了解七年级630名学生的身高情况，随机抽查了该校七年级63名学生的身高(单位：cm)如表：请你估计该校七年级630名学生中身高不低于164cm的人数． 解：(1)确定所给数据的最大值和最小值.上述数据中最小值是149，最大值是172，它们的差是17214923.158158160168159159151158159168158164158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 (2)决定组距与组数.取组距为3，那么由于，可分成8组，组数适合.于是取组距为3，组数为8.(3)列频数分布表.身高x(cm)频数149≤x＜1522152≤x＜1555155≤x＜15812158≤x＜16119161≤x＜16410164≤x＜1679167≤x＜1704170≤x＜1732 从图中可以看出该校七年级630名学生中身高不低于164cm的人数约有630×150(人)．(4)画频数分布直方图.频数1612840149152155158161164167170173体重/克2025121910942 国庆节前，某校开展以“我爱祖国”为主题的征文评比活动，作品的交稿时间为11月1日至24日，评委会把学生上交的作品篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图.已知从左往右各小长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18. 请回答下列问题：(1)本次活动共有多少篇作品参加评比？解：∵从左往右各小长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，∴从左往右各组的频数的比为2:3:4:6:4:1.∵第二组的频数为18，∴总数为(篇).∴本次活动共有120篇作品参加评比.跟踪训练新知探究 (2)哪组上交的作品数量最多？是多少？解：第四组上交的作品数量最多，为(篇). (3)经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇作品获奖，则这两组哪组的获奖率高？解：第六组上交的作品数量为(篇).第四组的获奖率为2036100%56%，第六组的获奖率为46100%67%.∵56%67%，∴第六组的获奖率高. 1.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图所示，由图可知，下列结论正确的是()A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%足球12+20+8+4+6=50(名)4÷50×100%=8%C随堂练习68 2.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.组别频数4.0~4.524.5~5.0a5.0~5.535.5~6.01 (1)求a的值.解：由题中频数分布直方图可知，收集的可回收垃圾的质量在4.5kg~5.0kg范围内的频数a4. (2)该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能不能达到50元？解：∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5(kg)，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2(元)，不能达到50元. 3.某中学为了解学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是开学初进行的教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图.开学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：频数(人数)161284030405060708090100成绩/分2810151041 成绩人数30≤x<40140≤x<50350≤x<60360≤x<70870≤x<801580≤x<90m90≤x<1006 频数(人数)161284030405060708090100成绩/分2810151041总人数：2+8+10+15+10+4+1=50 成绩人数30≤x<40140≤x<50350≤x<60360≤x<70870≤x<801580≤x<90m90≤x<1006根据以上图表信息，完成下列问题：(1)m___；14m50133815614 (2)请在下图中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；人数161284030~4040~5050~6060~7070~8080~9090~100成绩/分第二次测试第一次测试答：开学一个月后，学生的成绩有了明显的提升. (3)请估计开学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．解：(人).更多此类练习见《教材帮》数学RJ七下10.2节方法帮 1.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的，且总数据有160个，则中间一组的频数为()A.32B.0.2C.40D.0.25拓展提升中间一个小长方形的面积占总面积的A 2.（2021•上海中考）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适()A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包A由图可知这组数据的众数为1.5kg2.5kg，取其组中值2kg. 3.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况.他从中随机调查了若干户居民的月均用水量x（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）. 月均用水量/t频数百分比2≤x<324%3≤x<41224%4≤x<5ab5≤x<61020%6≤x<7c12%7≤x<836%8≤x<924% (1)频数分布表中，a______，b______，c_____.1530%6月均用水量/t频数百分比2≤x<324%3≤x<41224%4≤x<5ab5≤x<61020%6≤x<7c12%7≤x<836%8≤x<924%a502121063215b=15÷50×100%=30%c5012%6调查总户数：2÷4%=50 (2)补全频数分布直方图.156 (3)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户.月均用水量/t频数百分比2≤x<324%3≤x<41224%4≤x<51530%5≤x<61020%6≤x<7612%7≤x<836%8≤x<924%解：由题意得，总体中中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户). 3.红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查.从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善如图所示的直方图. 谷粒颗数175≤x<185185≤x<195195≤x<205205≤x<215215≤x<225频数8103对应扇形图中区域DEC36BA 上图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为_____度，扇形B对应的圆心角为_____度；7236 (2)该试验田中大约有3000株水稻.据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？解：(株).