2023七下数学第10章数据的收集整理与描述10.2直方图第1课时课件（人教版）

10.2直方图七年级下册RJ初中数学课时1 我们已经学习了哪些描述数据的方法？扇形统计图条形统计图折线统计图知识回顾 1.认识直方图，会绘制频数分布直方图.2.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤.学习目标 我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.课堂导入 158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：选择身高在哪个范围的同学参赛呢？知识点：频数分布直方图新知探究 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理. 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，最大值与最小值的差是23，说明身高的变化范围是23.一、计算最大值和最小值的差158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 二、决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．注意：各组的组距可以相同或不同，没有固定的标准，要根据具体问题来决定. 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3作为一组，那么由于 确定组数的方法一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分加1即组数． 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.整理得到频数分布表：三、列频数分布表身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数26121910842 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中挑选参加比赛的同学. 小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距四、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数 4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数.等距分组的频数分布直方图的具体画法1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记； 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数. 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 解：(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0=3.4.6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3 (2)决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3，那么由于，可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3，组数为12.12是如何得来的？ (3)列频数分布表.分组划记频数4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.255.2≤x＜5.5115.5≤x＜5.815 续表：分组划记频数5.8≤x＜6.1286.1≤x＜6.4136.4≤x＜6.7116.7≤x＜7.0107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.61合计100 (4)画频数分布直方图. 从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根. 阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数如下：3239455560546028564151364446405337474546将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.跟踪训练新知探究 解：频数分布表如下.数据分组28≤x<3636≤x<4444≤x<5252≤x<6060≤x<68频数25742 频数分布直方图如图所示. 1.某市视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数分布直方图，则这组数据的组数与组距分别是()A.4和0.20B.4和0.30C.5和0.20D.5和0.30D随堂练习组距：4.253.95=0.30 2.一个容量为80的样本，最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成()A.10组B.9组C.8组D.7组A组数：9+1=10 83.如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是()A.3人B.6人C.10人D.14人频数(学生人数)64204050607080成绩/分8124A 画频数分布直方图的步骤计算最大值与最小值的差决定组距和组数列频数分布表画频数分布直方图课堂小结 频数（学生人数）128401520253035次数3101251.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数共有()CA.10人B.12人C.17人D.都不对拓展提升12+5=17(人) (1)共有____组，组距是____；脉搏跳动的次数频数130≤x<1351135≤x<1402140≤x<1454145≤x<1506150≤x<1559155≤x<16014160≤x<16511165≤x<1702852.为了研究800m赛跑后学生的心率情况，体育老师统计了全班学生1min脉搏跳动的次数，并整理成如下的频数分布表.观察频数分布表，回答下列问题： (2)脉搏跳动的次数在_________范围内的学生最多；(3)脉搏跳动的次数在135≤x<140范围内的学生有______名；(4)全班共有______名学生.155≤x<160249脉搏跳动的次数频数130≤x<1351135≤x<1402140≤x<1454145≤x<1506150≤x<1559155≤x<16014160≤x<16511165≤x<17021+2+4+6+9+14+11+2=49(名) 3.为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：385039003300350033153800255038004150250027003850380035002900285033003650400036002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？解：(1)确定所给数据的最大值和最小值.上述数据中最小值是1900，最大值是4160；(2)将数据适当分组.最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组； (3)统计每组中数据出现的次数（频数）.分组人数分组人数1750≤x<20003000≤x<32502000≤x<22503250≤x<35002250≤x<25003500≤x<37502500≤x<27503750≤x<40002750≤x<30004000≤x<42501113871411104 (4)绘制频数分布直方图.从图中可以看出该地区新生儿体重在3250≤x<3500范围内的人数最多.频数161284017502000225025002750300032503500175037504000体重/g1113871411104更多有关频数直方图的计算问题见《教材帮》数学RJ七下10.2节方法帮