2023七下数学第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第2课时课件（人教版）

9.3一元一次不等式组七年级下册RJ初中数学课时2 一元一次不等式组的解集有四种情况：不等式组(a>b>0)各不等式组的解集在数轴上的表示不等式组的解集巧记口诀x>ax<b无解b<x<a同大取大同小取小大大小小无处找大小小大中间找b0ab0ab0ab0a知识回顾 解不等式组：解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x≥3.将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示.所以不等式组的解集为x≥3.542-101367 1.进一步了解一元一次不等式组的解集的含义.2.在利用不等式组的解集解决问题的过程中,进一步体会数形结合思想的应用.学习目标 前面我们学习了一元一次不等式组及其解集的相关知识，本节课我们将继续学习一元一次不等式组的解集问题和运用一元一次不等式组的解集解决一些简单的问题.课堂导入 例2x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与都成立？解集中的整数值知识点1：一元一次不等式组的应用新知探究 解：解不等式组得<x≤4，所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.求一元一次不等式组的特殊解的方法先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解. 若不等式组有解，求a的取值范围.解：对于不等式组解不等式①，得x≥-a.解不等式②，得x<1.∵不等式组有解，∴对-a和1的大小关系进行讨论： ①当-a>1时，如下图所示.不等式组无解，不符合题意；②当-a=1时，不等式组无解，不符合题意；③当-a<1时，如下图所示.可以看出此时不等式组有解.∴-a<1，即a>-1.01-a-a01 根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法已知不等式组的解的情况,确定这个不等式组中字母的取值范围,可先求出不等式组的解集,然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式,即可解决问题. 已知不等式组的解集为-3<x<2，求(a+b)2022的值.解：对于不等式组解不等式①，得x>2+a.解不等式②，得x<b-2.由题意知，不等式组有解，∴不等式组的解集为2+a<x<b-2. ∵不等式组的解集为-3<x<2，∴解得∴(a+b)2022=(-5+4)2022=(-1)2022=1.根据不等式组的解集求字母或式子的值当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解. 不等式组的正整数解的个数是()A.5B.4C.3D.2C跟踪训练新知探究x≤31,2,3不等式组的解集为-1<x≤3x>-1关于一元一次不等式组的特殊解的求法方法总结详见《教材帮》RJ七下9.3解一元一次不等式组方法帮. 1.x取哪些整数值时，2≤3x-7≤8成立？解：解不等式组解不等式①，得x≥3．解不等式②，得x≤5．∴不等式组的解集为3≤x≤5．∴x可取的整数值是3，4，5．随堂练习 2.若不等式组有解，则m的取值范围为()A．m>1B．m<1C．m≤1D．m<3B3.若不等式组有3个整数解，则m的取值范围是_________.2<m≤30,1,23m<3m<1x<3 4.的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由.解：不能．理由如下：∵解不等式①，得，解不等式②，得．∴这个不等式组无解．∴的值不能同时大于2x+3和1-x的值. 1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.2.根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方法：先求出不等式组的解集，然后结合已知条件,或利用数轴直观地得到关于字母的关系式，即可解决问题.课堂小结 3.根据不等式组的解集求字母或式子的值的方法：先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解. 拓展提升1.（2021•日照中考）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜3Cx＞3m≤3 2.已知(x-5)(2-x)<0，试求x的取值范围.解：根据题意可得不等式组①或②解不等式组①，得x>5.解不等式组②，得x<2.所以x的取值范围是x>5或x<2.两式异号 3.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值. 解：解方程组得则不等式组可化为解得-4<m≤-.所以当m为整数时，m=-3或m=-2. 解：由①+②，得3x+y=3m+4.由②-①，得x+5y=m+4.则不等式组可化为解得-4<m≤-.所以当m为整数时，m=-3或m=-2. 4.若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是_________.-3≤a<-2不等式组的解集为a<x<22个负整数解为-2和-1-3≤a<-2 易混淆边界值是否取到出错在数轴上表示出不等式组的解集，如下图：所以-3≤a<-2.注意这里a可以取到-3但不能取到-2，因为若a=-3，则原不等式组的解集为-3<x<2，此时负整数解为-2和-1，符合题意；若a=-2，则原不等式组的解集为-2<x<2，此时负整数解为-1，不符合题意.20-3-2-113a