2023七下数学第6章实数6.1平方根第1课时课件（人教版）

6.1平方根七年级下册RJ初中数学课时1 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．学习目标 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？课堂导入52=25正方形画布的边长应取5dm. 已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.正方形的边长/dm134正方形的面积/dm21填表：916表一知识点：算术平方根新知探究 正方形的面积/dm21916正方形的边长/dm1填表：34已知一个正数的平方，求这个正数.表二表一和表二中的两种运算有什么关系？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.规定：0的算术平方根是0.算术平方根是它本身的数只有0和1. a的算术平方根互为逆运算平方根号被开方数(a≥0)读作“根号a”(x≥0)怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？ 例1分别求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001.解：(1)由于102=100，因此10.(2)由于，因此.(3)由于0.012=0.0001，因此.被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 一个.负数没有算术平方根.一个正数有几个算术平方根？负数有算术平方根吗？ 是什么数？其中a可以取任何数吗？算术平方根的双重非负性a的算术平方根非负数0非负数a≥0 到目前为止，表示非负数的式子有：|a|≥0；a2≥0；当a≥0时，≥0. 解:因为|m-2|≥0，≥0，且|m-2|+=0，所以|m-2|=0，=0，所以m=2，n=-2，所以m+n=2+(-2)=0.例2若|m-2|+=0，求m+n的值.若几个非负数的和为0，则每个数均为0. 1.（2021•湖州中考）化简的正确结果是()A.4B.±4C.D.±C跟踪训练新知探究 2.已知a，b，c为有理数，若|a-1|++(c+4)2=0，则(a+b+c)2020=.1a-1=0b-2=0c+4=0a=1b=2c=-4(1+2-4)2020(-1)2020 1.求下列各数的算术平方根.(1)144；(2)0.0036；(3)；(4)；(5)0.12.随堂练习求一个带分数的算术平方根时，要先把带分数化成假分数. 2.已知：|x+2|++(5+z)2=0，则x-3y+4z=.-28x+2=03y-6=05+z=0x=-2y=2z=-5 3.若解：因为，所以，解得，所以.更多同类练习见《教材帮》数学RJ七下6.1节方法帮 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.算术平方根概念应用a≥0几个非负数的和为0，则每个数均为0.课堂小结双重非负性 1.已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|++4=2a，则a+b等于()A.-1B.0C.1D.2C拓展提升|2a-4|+|b+2|+=2a-4≥0|b+2|+=0b=-2a=3 2.自由下落物体下落的距离h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h＝19.6代入公式得19.6=4.9t2，得t2=4，所以正数t==2(秒).即铁球到达地面需要2秒. 解：设每块地板砖的边长为xm.由题意得3.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？故每块地板砖的边长是0.5m.240x2=60,x2=,∴x===0.5,