人教版七下数学教学课件：6.1 平方根（第2课时）

人教版数学七年级下册6.1平方根(第2课时) 拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢？?有多大呢？导入新知 2.会用计算器求一个非负数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.1.能估计一个数的算术平方根的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．素养目标3.理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 探究新知知识点1算数平方根的估算与比较做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1dm，那大正方形的边长是多少呢？解:设大正方形的边长为xdm,则答:大正方形的边长为dm.x2＝2小正方形的对角线的长是多少呢?由算术平方根的意义可知x= 有多大呢？你是怎样判断出大于1而小于2的？大于1而小于2因为12=1，22=4，而，所以．探究新知1<2<4你能不能得到的更精确的范围？ 有多大呢？……探究新知因为1.42=1.96,1.52=2.25，而所以.因为1.412=1.9881,1.42=2.0614，而所以.因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,而1.999396<2<2.002225，所以. 有多大呢？你以前见过这种数吗？探究新知 小数位数无限,且小数部分不循环事实上，继续重复上述的过程，可以得到小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.无限不循环小数的概念探究新知是一个无限不循环的小数. 例1估算-3的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间A总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间.探究新知素养考点1算术平方根估算数值解析：因为42<19<52,所以4<<5,所以1<-3<2.故选A. 与最接近的整数是()A.4B.5C.6D.7C巩固练习估算的值()A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间C 例2试比较与0.5的大小.探究新知素养考点2利用算术平方根比较大小提示：比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值.解: 例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm.则有探究新知3x·2x=300x2=50∴长方形的长为.因为50>49，∴小丽不能裁出符合要求的纸片. 通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9；(2)与1.5.解：(1)因为5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.5.巩固练习 在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：知识点2利用计算器求算术平方根探究新知 例用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到0.001）．解：(1)依次按键3136显示：56．∴．(2)依次按键2显示：1.414213562．∴．探究新知素养考点1利用计算器求算数平方根== 用计算器求下列各式的值：(1)=_______；(2)=______；(3)(精确到0.01）≈_______.3710.062.24巩固练习 …………利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?探究新知知识点3利用计算器探索规律212125079.060.250.79062.57.90625规律：被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位;被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位. 计算（精确到0.001）≈________；≈_______；≈_______；根据的值填空：≈_______；你能根据的值得出的值吗？1.7320.173217.32173.2巩固练习答：不能. 利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9B连接中考 1.式子的结果精确到0.01为()A.4.9B.4.87C.4.88D.4.892.下列计算结果正确的是()CB基础巩固题课堂检测A.B.C.D. 3.在计算器上按键，下列计算结果正确的是（）A.3B.－3C.－1D.14.估计在()A.2～3之间B.3～4之间C.4～5之间D.5～6之间BC课堂检测 小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为x米，由题意得：答：每块地砖的边长是0.3米.课堂检测能力提升题∴（米）. 1.若则a的取值(范围)为()A.正数B.非负数C.1,0D.02.有一列数按如下规律排列：则第2016个数是()CC拓广探索题课堂检测A.B.C.D. 估算和用计算器求算术平方根使用计算器进行求算术平方根的运算利用计算器探索规律课堂小结算术平方根的估算与比较大小 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习