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6.1第3课时平方根课件

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6.1平方根第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时平方根七年级数学下(RJ)教学课件 1.了解平方根的概念,并理解平方与开平方的关系;2.会求非负数的平方根.(重点、难点)学习目标 1.什么叫做算术平方根?2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有,请求出它们的算术平方根.100;1;;0;-0.0025;(-3)2;-25;导入新课回顾与思考 (1)32=,(-3)2=;(2),;(3)0.82=,(-0.8)2=.90.640.643.填空9思考:反过来,如果已知一个数的平方,怎样求这个数? 问题如果一个数的平方等于9,这个数是多少?想一想:3和-3有什么特征?由于,所以这个数是3或-3.讲授新课平方根的定义及性质3和-3互为相反数,会不会是巧合呢? (1)4的平方等于16,那么16的算术平方根就是_____(2)的平方等于,那么的算术平方根就是____(3)展厅地面为正方形,其面积是49m2,则其边长为___m.你发现了吗47问题:平方等于16,,49的数还有吗?填一填1 写出左圈和右圈中的“?”表示的数:-11110.60没有x2x8-84343-??????????-4-0.6填一填2你发现了吗641210.360 根据上述问题,即要找出一个数,使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念:如果有一个数x,使得x2=a,那么我们把x叫做a的一个平方根,也叫做二次方根.如果x是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:x与-x.即正数的平方根互为相反数.平方根的性质:例如:(±1)2=1,1的平方根为±1.一、平方根的概念 1.144的平方根是什么?2.0的平方根是什么?3.的平方根是什么?4.-4有没有平方根?为什么?0没有,因为一个数的平方不可能是负数试一试 通过这些题目的解答,你能发现什么?问题:(1)正数有几个平方根?(2)0有几个平方根?(3)负数呢?有没有一个数的平方是负数?想一想因为任何实数的平方都为非负数,所以负数没有平方根,也没有算术平方根. 平方根的性质:1.正数有两个平方根,两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.要点归纳 判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)49的平方根是7;(2)2是4的平方根;(3)-5是25的平方根;(4)64的平方根是±8;(5)-16的平方根是-4.做一做 典例精析例1一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.解:由于一个正数的两个平方根是2a+1和a-4,则有2a+1+a-4=0,即3a-3=0,解得a=1.所以这个数为(2a+1)2=(2+1)2=9.方法归纳:一个正数有两个平方根,它们互为相反数. +1-1+2-2+3-3149平方已知一个数,求它的平方的运算,叫做平方运算.回顾平方的概念 +1-1+2-2+3-3149?运算反之,已知一个数的平方,求这个数的运算是什么?求一个数的平方根的运算叫做开平方.二、开平方的概念 例2分别求下列各数的平方根:36,,1.21.解由于62=36,因此36的平方根是6与-6.36是正数(1)36有两个平方根即典例精析 (2)解:由于2=,有两个平方根因此的平方根是与.解:由于1.12=1.21,有两个平方根(3)1.21因此1.21的平方根是1.1与-1.1.即即 表示a的正的平方根表示a的负的平方根记作a﹙a≥0﹚的平方根表示为一个非负数的平方根的表示方法:(算术平方根)三、平方根的数学符号表示 说一说各表示什么意义?表示7的正的平方根(即算术平方根)表示7的负的平方根表示7的平方根 例3求下列各式的值:解:(1);(2);(3).典例精析 当堂练习2.下列说法不正确的是______A.0的平方根是0B.的平方根是2C.正数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数1.下列说法正确的是_________①-3是9的平方根;②25的平方根是5;③-36的平方根是-6;④平方根等于0的数是0;⑤64的算术平方根是8.①④⑤B 3.判断下列说法是否正确:正确.(4)(-4)2的平方根是-4.(1)是的一个平方根;(2)是6的算术平方根;(3)的值是±4;正确.不正确,是4.不正确,是±4. 4.分别求64,,6.25的平方根.64的平方根是8与-8,的平方根是与,6.25的平方根是2.5与-2.5.解: 解:(1)(2)5.求下列各式的值:(1)(2)(3)(3) 平方根平方根的概念课堂小结开平方及相关运算平方根的性质

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-01-27 09:00:26 页数:25
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文章作者:随遇而安

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