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6.1第3课时平方根导学案
6.1第3课时平方根导学案
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第六章实数6.1平方根教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入(见幻灯片3-4)第3课时平方根学习目标:1.了解平方根的概念,会求某些非负数的平方根,明确算术平方根与平方根的区别与联系;2.独立思考,合作交流,经历从平方运算到求平方根的演变过程,感受二者的互逆关系;3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.重点:平方根的概念及平方根的求法.难点:求非负数的平方根.自主学习一、知识链接1.什么叫做算术平方根?2.计算:(1)22=,(-2)2=.(2)=,=.二、新知预习1.一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的或.正数a的平方根可以用符号“”表示,读作.2.正数的平方根有个,它们互为;0的平方根是,负数平方根.3.求一个非负数a的平方根的运算,叫做.三、自学自测1.若x2=7,则称x为的平方根,记作x=;其中是7的平方根,7的负的平方根是.2.下列说法中,正确的有个.(1)4是16的一个平方根;(2)16的平方根是4;(3)-36的平方根是±6;(4)-a2一定没有平方根.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页 教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授(见幻灯片5-21)课堂探究一、要点探究探究点:平方根的定义及性质填一填:(1)4的平方等于16,那么16的算术平方根就是________;(2)的平方等于,那么的算术平方根就是_______;(3)展厅地面为正方形,其面积是49m2,则其边长为______m;(4)写出左圈和右圈中的“?”表示的数:问题1:平方等于9的数有几个?是哪些数?问题2:如果a是一个正数,平方等于a的数有几个?怎样把它们表示出来?它们有什么关系?问题3:平方等于0的数有几个?有平方是负数的数吗?问题4:平方根与算术平方根有什么区别与联系?要点归纳:1.平方根的性质:第5页共5页 (1)正数有两个平方根,两个平方根互为相反数.(2)0的平方根还是0.(3)负数没有平方根.2.平方根与算术平方根的联系与区别:联系:(1)包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.(2)只有非负数才有平方根和算术平方根.(3)0的平方根是0,算术平方根也是0.区别:(1)个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.(2)表示法不同:平方根表示为,而算术平方根表示为.典例精析例1一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.方法总结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.例2分别求下列各数的平方根:36,,1.21.例3求下列各式的值:教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授(见幻灯片5-21)二、课堂小结平方根的概念第5页共5页 平方根平方根的性质开平方及相关运算教学备注配套PPT讲授3.课堂小结(见幻灯片26)4.当堂检测(见幻灯片22-25)当堂检测1.下列说法正确的是_________.①-3是9的平方根;②25的平方根是5;③-36的平方根是-6;④平方根等于0的数是0;⑤64的算术平方根是8.2.下列说法不正确的是______.A.0的平方根是0B.的平方根是2C.正数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.判断下列说法是否正确:(1)是的一个平方根;(2)是6的算术平方根;(3)的值是±4;(4)(-4)2的平方根是-4.4.分别求64,,6.25的平方根.5.求下列各式的值:(1);(2);(3).当堂检测参考答案1.①④⑤2.B3.(1)正确(2)正确(3)不正确,是4(4)不正确,是±4第5页共5页 4.解:64的平方根是8与-8,的平方根是与,6.25的平方根是2.5与-2.5.5.解:(1)=12.(2)=-0.9.(3).第5页共5页
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-01-27 09:00:26
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文章作者:随遇而安
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