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6.1第1课时算术平方根导学案
6.1第1课时算术平方根导学案
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第六章实数6.1平方根教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入(见幻灯片3-5)第1课时算术平方根学习目标:1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用,培养合作探究的能力,发展思维能力,提高实际应用能力;2.独立思考,合作交流,经历从平方运算到求算数平方根的演变过程,体会二者的互逆关系,并会用算术平方根解决实际问题;3.极度热情,全力以赴,培养善于发现问题和提出问题的习惯.重点:算术平方根的意义和求法.难点:运用算术平方根解决一些简单的实际问题.自主学习一、知识链接在括号里填上适当的正数:()2=100,()2=49,()2=,()2=0.01,()2=0.0025.二、新知预习1.一般的,如果一个x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做.规定:0的算术平方根是.2.非负数a的算术平方根记为,读作,a叫做.3.被开方数越大,对应的算术平方根也,这个结论对所有正数都成立.三、自学自测1.9的算术平方根是()A.±3B.3C.-3D.2.估算的大小应是()A.在9.1~9.2之间B.在9.2~9.3之间C.在9.3~9.4之间D.在9.4~9.5之间3.求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3)0.16.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页 教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授(见幻灯片6-14)课堂探究一、要点探究探究点1:算术平方根问题1:什么叫算术平方根?问题2:如何用符号表示一个数的算术平方根?问题3:正数有几个算术平方根?0有几个算术平方根?负数呢?练一练:1.因为22=4,所以4的算术平方根是.2.下列说法正确的是.①5是25的算术平方根;②0.01是0.1的算术平方根.典例精析例1分别求下列各数的算术平方根:(1)100;(2);(3)0.49.例2计算:(1);(2).例3填空:(1)16的算术平方根是______;(2)的算术平方根是______.方法总结:注意文字或算术的表述,读清题意,再进行计算,以防误解.探究点2:算术平方根的双重非负性第5页共5页 问题:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?典例精析例4若|m-1|+=0,求m+n的值.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-19)4.课堂小结(见幻灯片25)方法总结:几个非负数的和为0,则每个数均为0,初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.针对训练1.若|a+3|=0,则a=______.2.若,则m=______.3.若,则a=______.4.若|a-3|+,则式子=______.方法总结:到目前为止,表示非负数的式子有:|a|≥0,a2≥0,≥0(a≥0).例5自由下落物体下落的距离h(米)与下落时间t(秒)的关系为.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?二、课堂小结算术平方根的概念1.一般的,如果一个x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做.2.非负数a的算术平方根记为,读作,a叫做.算术平方根的双重非负性(a≥0)算术平方根的应用第5页共5页 教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片20-24)当堂检测1.填空:(看谁算得又对又快)(1)一个数的算术平方根是3,则这个数是.(2)一个自然数的算术平方根为a,则这个自然数是;和这个自然数相邻的下一个自然数是.(3)的算术平方根为.(4)2的算术平方根为.2.求下列各数的算术平方根:(1)169;(2);(3)0.0001.3.下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?4.用大小完全相同的240块正方形地板砖,铺一间面积为60m2的会议室的地面,每块地板砖的边长是多少?5.【拓展题】已知|x+2y|+,求x-3y+4z的值.当堂检测参考答案第5页共5页 1.(1)9(2)a2a2+1(3)3(4)2.解:(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13,即.(2)因为,所以的算术平方根是,即.(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即.3.,.4.解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得.故每块地板砖的边长是0.5m.5.解:由题意得解得第5页共5页
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2022人教七下数学第6章实数6.1平方根6.1.1算术平方根学案
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初中 - 数学
发布时间:2022-01-27 09:00:26
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文章作者:随遇而安
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