2023七下数学第5章相交线与平行线5.3平行线的性质第3课时课件（人教版）

七年级下册RJ初中数学课时35.3平行线的性质 知识回顾平行线的性质有哪些？两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补. 1.了解命题的概念以及命题的构成(写成“如果……那么……”的形式).2.会判断一个命题是真命题还是假命题.学习目标 请同学们观察下列语句：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)对顶角相等；(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.这些语句具有什么特点？课堂导入 判断一件事情的语句，叫做命题.注意：1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.知识点:命题的定义与结构新知探究 1.判断下列四个语句是否为命题？(1)两直线相交有几个交点？(2)直角都相等；(3)同角或等角的补角相等；(4)如果a+b=0，那么a=0，b=0.没有作出判断虽然说法错误，但是也作出了判断新知探究跟踪训练 都是“如果……那么……”的形式.观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2.如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；3.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.“如果”后接的部分是题设，即已知事项.“那么”后接的部分是结论，即由已知事项推出的事项.如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.题设结论 有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式.如：“对顶角相等”可以改写为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.注意：在改写成“如果……那么……”的形式时，需对命题的语序进行调整或增减词语，使句子完整通顺，但不改变原意. 2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.如果一个三角形的一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.如果一个角是锐角，那么这个角小于它的余角.(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；(2)同角的余角相等；(3)锐角小于它的余角.新知探究跟踪训练 命题1：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.观察下列命题，它们都是正确的吗？命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.命题1是一个正确的命题.命题2是一个错误的命题. 题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题.题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.注意：判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了. 3.命题“绝对值相等的两个数互为相反数”.(1)将该命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出该命题的题设和结论；(2)判断该命题的真假.该命题是假命题.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数.跟踪训练新知探究题设结论 1.下列语句是命题的是()A.你有橡皮擦吗B.小华是男生C.垃圾要分类D.出门戴口罩B疑问句描述性语言描述性语言随堂练习 (1)同旁内角互补；()(4)两点可以确定一条直线；()(7)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.()(2)一个角的补角大于这个角；()2.判断下列命题的真假.真的用“√”表示，假的用“×”表示.(5)两点之间线段最短；()(3)相等的两个角是对顶角；()(6)同角的余角相等；() 3.判断下列语句是不是命题，如果是，请写出它的题设和结论，并判断它是真命题还是假命题；如果不是，请说明理由.①内错角相等；②美丽的中国；③已知a2=4，求a的值；④小数一定是有理数；⑤画线段AB.“两个角是内错角”是题设，“这两个角相等”是结论.这个命题是假命题.“一个数是小数”是题设，“这个数是有理数”是结论.这个命题是假命题. 命题定义组成分类题设结论真命题假命题判断一件事情的语句已知事项由已知事项推出的事项形式如果……那么……课堂小结 1.判断下列语句是不是命题？(1)两点之间，线段最短；()(2)请画出两条互相平行的直线；()(3)过直线外一点作已知直线的垂线；()(4)如果两个角的和是90º，那么这两个角互余.()拓展提升 2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.(1)内错角相等，两直线平行；(2)两直线平行，同位角相等；如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行.如果两条平行直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等. 3.分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式，指出其题设和结论，并判断其真假.(1)等角的余角相等；解：(1)如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等.题设：两个角是等角的余角.结论：这两个角相等.真命题. 3.分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式，指出其题设和结论，并判断其真假.(2)负数之和仍为负数.解：(2)如果几个负数相加，那么它们的和为负数.题设：几个负数相加.结论：它们的和为负数.真命题.