2023七下数学第5章相交线与平行线5.1相交线第3课时课件（人教版）

相交线七年级下册RJ初中数学5.1.3同位角、内错角、同旁内角 垂线垂线和垂线段定义性质垂线段定义点到直线的距离知识回顾在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合具体图形识别同位角、内错角、同旁内角.2.能从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.学习目标 直线AB和EF相交，能形成具有什么关系的角？邻补角：∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1.对顶角：∠1与∠3,∠2与∠4.BAFE1423课堂导入 若再添加一条直线，即直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？有什么特点？5867BAFECD1423三线八角.知识点:同位角、内错角、同旁内角新知探究 F观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同侧(右侧)②在直线AB，CD的同一方(上方)ACBDE1234567815∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.11212122 8ACBDEF1234567观察∠3与∠5的位置关系：①分别在直线EF的两侧②在直线AB，CD之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222 观察∠4与∠5的位置关系：①在直线EF的同一旁(右侧)②在直线AB，CD之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角8ACBDEF1234567 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222 角的名称位置特征基本图形结构特征相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU121212都在截线同侧都没有公共顶点都在被截线之间截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间同位角、内错角、同旁内角的特征 注意：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.(2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线. 判断三线八角的方法1.把两个角在图中描画出来；2.找到两个角的公共直线；3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称). 三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角 例如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.4321EDCBA 解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补,即∠4+∠3=180°,又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？4321EDCBA 1.如图，填空：(1)∠1和∠B是直线，被直线所截形成的角；(2)∠2和∠A是直线，被直线所截形成的角；(3)∠B和∠ECB是直线，被直线所截形成的角.ECABBD同位ECABAC内错ABECBD同旁内跟踪训练新知探究 2.（2021•贺州中考）如图，下列两个角是同旁内角的是()A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠1与∠4D.∠2与∠43cb124aB截线:同侧被截线:之间 1.如图，在用数字标出的八个角中，指出所有的同位角、内错角、同旁内角.解：同位角：∠3和∠7，∠2和∠8，∠4和∠6；内错角:∠1和∠4，∠3和∠5，∠2和∠6，∠4和∠8；同旁内角：∠3和∠6，∠2和∠4，∠2和∠5，∠4和∠5.随堂练习此题基本图形拆解见《教材帮》数学RJ七下5.1节方法帮. 2.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是()A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对CADBCE截线：AB被截线：DE，BC 3.如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是()A.内错角B.对顶角C.同位角D.同旁内角AADBCE21 “F”型“Z”型“U”型1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征：三线八角同位角内错角同旁内角课堂小结 2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称). 1.（2021•百色中考）如图，与∠1是内错角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5C拓展提升3cb1254a 2.如图，给出下列四个结论：①∠2与∠6是内错角；②∠3与∠4是内错角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是同旁内角.其中正确的是()A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④C 3.如图所示，下列说法中，错误的是()A.∠A与∠EDC是同位角B.∠A与∠C是同旁内角C.∠A与∠ADC是同旁内角D.∠A与∠ABF是内错角BABFCED