2023七下数学第5章相交线与平行线5.2平行线及其判定第1课时课件（人教版）

平行线及其判定七年级下册RJ初中数学5.2.1平行线 知识回顾下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？5867BAFECD1423 1.理解平行线的定义,理解同一平面内不重合的两条直线的位置关系.2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论.学习目标 前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形).生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？课堂导入 如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ab知识点1:平行线的定义及表示新知探究c 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.我们通常用“//”表示平行.CBADAB∥CDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”a∥b 注意：1.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.(重合的直线视为一条直线)2.线段或射线平行是指它们所在的直线平行. 1.下列说法正确的是()A.两条直线不平行则相交B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们一定不相交D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行在同一平面内C跟踪训练新知探究 平行线的画法：1.落2.靠3.推4.画知识点2:平行线的画法新知探究作图时确保直尺定好位置后不再变动三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺 2.如图，点P为三角形ABC内一点，过点P画PD//AC，交BC于点D，过点P画PE//BC，交AC于点E.DE跟踪训练新知探究 AB·Ca无数条.经过点C能画出几条直线？新知探究知识点3平行公理及推论 无数条.与直线AB平行的直线有几条？AB 1条.经过点C能画出几条直线与直线AB平行？AB·Ca 平行.若再过点D画一条直线也与直线AB平行，那么这条直线与直线a平行吗？AB·Ca·Db 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B·Ca注意：平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.有关平行公理的数学史见《教材帮》数学RJ七下5.2节教材帮. cba平行公理的推论(平行线的传递性)：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.如果b//a，c//a，那么b//c. 3.下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③如果a//b，c//d，那么a//d；④经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4A不能确定a与d的关系跟踪训练新知探究无数条过直线外一点 1.下列说法中正确的是()A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交C.在同一平面内，若a//b，a和c相交，则b和c相交D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C随堂练习在同一平面内平行和相交过直线外一点两 2.下列说法中，正确的是()A.互补两角若相等，则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角A在同一平面内角度的和为180°位置上相邻两条射线 3.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.其中正确的有()个.A.0B.1C.2D.3B 表示方法平行线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.画法平行公理平行公理的推论概念落、靠、推、画经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.AB//CD或a//b课堂小结 1.下列说法正确的是()A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行D.不相交的两条直线是平行线C拓展提升直线直线在同一平面内 2.下列语句中错误的个数是()①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③两点确定一条直线；④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离.A.3B.4C.5D.6端点和方向都不同在同一平面内B 3.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中作的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线，与(2)中作的平行线交于点E；(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.解：(4)AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.DE