第4章相交线与平行线4.4第1课时平行线的判定方法1课件

4.4平行线的判定第4章相交线与平行线第1课时平行线的判定方法1 ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交(如下图).任选一对同位角(如∠1与∠5)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？这说明什么？如果已知∠1=∠5，能否得到AB∥CD？34152687情境引入 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？abc 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.做一做 当∠1＞∠2时，当∠1＝∠2时，当∠1＜∠2时，①直线a和b不平行②直线a和b平行③直线a和b不平行 一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.●利用同位角相等判定两条直线平行 ●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判定两直线平行，你有办法了吗？ bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b的位置关系如何？问题 (4)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴l1∥l2(同位角相等，两直线平行).12l2l1AB总结归纳 实验验证点击视频开始播放→ 练习：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?同位角相等，两直线平行.ACEFBD12MN平行 变式1：如图，∠1=55º，∠2=125º，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN同位角相等，两直线平行.平行 变式2：如图，直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55°，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD13254∠5=55°(答案不唯一). 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练 例1如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据“同位角相等，两直线平行”可得AD∥BC.BADCE 解：AD∥BC.理由如下：因为AB∥DC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．BADCE 1.从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是.ABC同位角相等，两直线平行ABCD12345 2.如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且∠EGB=90°，∠CHF=60°，∠E=30°，试说明AB∥CD.解：因为∠EGB=90°，∠E=30°，所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°.所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF.所以AB∥CD. 由同位角的关系判定两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等；2.若相等则判断截线和被截直线；3.得出两条被截直线平行.