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第20章数据的整理与初步处理20.1.3加权平均数课件
第20章数据的整理与初步处理20.1.3加权平均数课件
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20.1平均数3.加权平均数第20章数据的整理与初步处理 情境引入超市中有各种各样的苹果,每种苹果的价格都不样,如果小明的妈妈买了3.5元/千克的苹果1千克,买了6元/千克的苹果3千克,那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗?为什么? 在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.一起来看看下面的例子加权平均数 问题:一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试,他们的各项成绩如表所示:应试者听说读写甲85788573乙73808283合作探究(1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁? 应试者听说读写甲85788573乙73808283乙的平均成绩为 .显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲.解:甲的平均成绩为,平均数我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. (2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定.重要程度不一样! 应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高,所以应该录取乙.解:,4312权 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗?一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.归纳 (3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译,则应该录取谁?应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定. 同样一张应试者的应聘成绩单,由于各个数据所赋的权数不同,造成的录取结果截然不同.(4)将问题(1)、(2)、(3)比较,你能体会到权的作用吗?应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度! 例1一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595典例精析 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解:选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名. 你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗?2.在实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数.1.平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等);议一议 做一做60%40%在某大学科院的研究生入学考试中,两名考生在笔试、面试中的成绩(百分制)如下图所示,你觉得谁应该被录取?考生笔试面试甲8690乙9283(笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分)6:4 解:根据题意,求甲、乙成绩的加权平均数,得答:因为_____>_____,所以_____将被录取.乙 考试测试1测试2测试3期中期末成绩8978859087小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格,请按图示的测试、期中、期末的权重,计算小青同学该学期的总评成绩.期中30%期末60%平时10%解:先计算小青的平时成绩:(89+78+85)÷3=84(分).再计算小青的总评成绩:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分).试一试 在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的算术平均数也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.知识要点加权平均数的其他形式 例2某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).解:这个跳水队运动员的平均年龄为:=≈______(岁).答:这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.8162421414岁 某校八年级一班有学生50人,八年级二班有学生45人,期末数学测试中,一班学生的平均分为81.5分,二班学生的平均分为83.4分,这两个班95名学生的平均分是多少?解:(81.5×50+83.4×45)÷95=7828÷95=82.4(分)答:这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做 1.一组数据为10,8,9,12,13,10,8,则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4,13,24的权数分别是则这组数据的加权平均数是________.解析:解析:1017 3.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润(万元)如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.30 4.某次歌唱比赛,两名选手的成绩如下:(1)若按三项平均值取第一名,则______是第一名.测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B857470选手B (2)解:所以,此时第一名是选手A.(2)若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩,此时第一名是谁? 加权平均数
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初中 - 数学
发布时间:2023-06-16 17:05:02
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文章作者:随遇而安
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