2022华东师大版八下第20章数据的整理与初步处理20.1平均数第3课时加权平均数学案

20.1.3加权平均数学习目标：1、能说出什么是加权平均数；会计算加权平均数；2、会利用加权平均数解决一些实际问题．重点与难点1、重点：加权平均数的计算方法．2、难点：加权平均的原理．学习过程：一、读一读：自学课本第134-135页问题上面内容，回答下列问题，并进行小组交流讨论．1、什么是权重？什么是加权平均数？试用自己的话叙述．2、老师在计算学生总评成绩时为什么不是将平时成绩与考试成绩相加除以2？3、试一试中小青该学期的总评成绩为多少分？4、算术平均数与加权平均数有什么不同？二、查一查：1、一般地，对于f1个x1，f2个x2，…，fn个xn，共f1＋f2＋…＋fn个数组成的一组数据的平均数为．这个平均数叫做　　　　　，其中f1，f2，…，fn叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即（i＝1，2，…k）越大，表明的个数越　　　，“权”就越　　　．2、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是．3、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁．4、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A、41度B、42度C、45.5度D、46度5、有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m＋n个数的平均值是（）A、B、C、D、三、学一学：3 自学课本135页问题，学会解题方法．按照同样的权重要求，B的最后得分是：C的最后得分是：D的最后得分是：谁应被录用？四、练一练：自主解答后小组交流，并指派2号同学展示．1、如果问题中三方面的权重之比为10：7：3，此时哪方面的权重最大？哪一位应被录用？2、P136页练习．五、比一比：（达标检测，时间10分钟，满分20分）A组（每题5分）1、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（）A、35B、3C、0.5D、－32、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为______________．B组（10分）3、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙42443 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×（1－a）＋民主测评分×a（0.5≤a≤0.8）．（1）当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？六、谈一谈：自由谈谈本节课的收获与感想，课后写成数学日记．七、评一评：根据小组活动及检测情况评出优胜小组．3