2022华东师大版八下第20章数据的整理与初步处理20.1平均数第4课时求加权平均数的四种类型学案

20.1.4求加权平均数的四种类型学习目标：1、会应用加权平均概念解决实际问题。2、知道在什么场合应用加权平均解决问题。学习过程：一、读一读：自学课本第134页，思考下列问题，然后小组讨论交流。1、第一个例子中两种苹果的数量一样吗？权重各是多少？这种方法对吗？2、用自己的话说说什么时候应用加权平均数？二、查一查：1、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均数为（　　）A、146　　　　B、150　　　　C、153　　　　D、6002、初二、二班有六个小组，其中一个小组一次数学单元考试是：3人100分，3人90分，1人65分，1人53分，这个小组这次数学考试的平均成绩是　　。三、学一学：自学下面例题，学会解题方法与思路。为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：测试项目演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩/分9.08.68.0乙的成绩/分8.09.28.2丙的成绩/分9.48.87.51、如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？2、如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？3、哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？解：（1）甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是8.53（分），8.47（分），8.57（分）。比较算术平均数，丙是优胜者。（2）甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是8.46（分），8.5（分），3 8.43（分）。比较加权平均数，乙是优胜者。（3）第（2）种算法比较合理，应选乙参加比赛。四、练一练：自主完成后小组交流。1、有4个数的平均数是20，另有16个数的平均数是15，则这20个数的平均数是　　　　　　。2、如果x1，x2，x3，……x10的平均数为a，x11，x12，……，x50　的平均数为b，则x1，x2，x3，……x50　的平均数为　　　　。3、某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890A、甲B、乙、丙C、甲、乙D、甲、丙五、比一比（当堂小测验：时间10分钟，总分20分）A组（12分）：1、下表中，若平均数为2，则x等于（）分数01234学生人数x5632A、0B、1C、2D、32、一段山路400m，一人上山每分钟走50m，下山时每分钟走80m，则他在这段时间内平均速度为每分钟走______________m。3、某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是___________分。B组（8分）：4、（2006·山东德州）某单位欲从内部招聘管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙笔试758090面试9370683 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1人。（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？六、谈一谈：自由谈谈本节课的收获与感想。七、评一评：根据小组活动及检测情况评出优胜小组。3