式与方程第1课时式与方程课件

义务教育北师大版六年级下册数与代数——式与方程第1课时式与方程总复习 回顾与交流回顾一下：我们学过哪些式子？3＋9＝123＋12＞13a－3a＋5＝13…… 第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。1.（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n2。用字母表示数 （2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n2。 2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)(a＋b)×c＝a×c＋b×c运算定律：用字母表示公式和规律 周长公式：长方形的周长：正方形的周长：圆的周长：C＝（a＋b）×2C＝4aC＝πd＝2πr 面积公式：长方形的面积：正方形的面积：平行四边形的面积：三角形的面积：梯形的面积：圆形的面积：S＝abS＝a2S＝ahS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2S＝πr2 体积公式：长方体的体积：正方体的体积：V＝abh圆柱的体积：圆锥的体积：V＝a3V＝πr2hV＝ShV＝πr2h31 方程方程的意义：含有()的()叫作方程。未知数等式方程与等式的关系：等式方程方程一定是等式，等式不一定是方程。 等式的性质①在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。②在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。 使()左右两边相等的()的值。方程未知数方程的解：求方程的解的()。解方程：过程 3.解下面的方程，并说一说你是怎么解的。解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.89x－1.8＝5.4解：（0.8＋1.2）x＝250.8x＋1.2x＝259x＝7.29x÷9＝7.2÷9x＝0.82x＝25x＝12.52x÷2＝25÷2 4.列方程解决下面的问题。（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？解：设商店购进了x箱橘子。4545橘子箱数×＝苹果箱数45x＝20x＝25答：商店购进了25箱橘子。x＝20÷45 （2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。解：设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了3x枚邮票。乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票x＋3x＝128x＝128÷44x＝128x＝32妙想：32×3＝96（枚） （3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m，奇思每分走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？答：8分后相遇。解：设x分后相遇。淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离75x＋80x＝1240155x＝1240x＝1240÷155x＝8 巩固与应用(教材P81T1)1.填一填。（1）比x少25的数是__________。（2）n的5倍与m的差是____________。（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是_________元。（4）原价a元的产品打八折后的价钱是________元。x－255n－m2a＋680%a 2.5（a＋b）答：两地间的距离是262.5km。2.5×（45＋60）＝262.5（km）(教材P81T2)两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5时相遇。（1）两地间的距离是多少？（2）当a＝45，b＝60时，求两地间的距离。我每时行驶bkm。我每时行驶akm。2.当a＝45，b＝60时 C＝4×2r＝8rS＝2r×2r＝4r2(教材P81T3)左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。3. （1）答：当正方形个数为n时，小棒根数为1＋3n。（2）1＋3n＝1＋3×100＝301答:摆100个正方形需要301根小棒。(教材P81T4)4.摆正方形。4710＝1＋3×1＝1＋3×2＝1＋3×3（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？ 5.解方程。15x＝60x＋2x＝12.640%x＝4.212＋x＝252x÷5＝154x－1.6x＝36解：x＝60÷15x＝4解：3x＝12.6x＝4.2解：x＝4.2÷40%x＝10.5解：x＝25－12x＝13解：2x＝15×52x＝75x＝37.5解：2.4x＝36x＝15(教材P81T5) 60%x＝1200解：x＝1200÷60%x＝20007s＝4.2解：s＝4.2÷7s＝0.6(教材P82T6)6.看图列出方程，并求出方程的解。原价：x元优惠：6折现价：1200元我一周7天共晨跑4.2km。奇思平均每天跑skm。 3x＝x＋10解：2x＝10x＝53x＋x＝11.2解：4x＝11.2x＝2.8x11.2 解：设每种丛书有x本。8.2x＋6.8x＝12015x＝120x＝8答：每本丛书有8本。(教材P82T7)7.每种丛书有多少本？每本8.2元每本6.8元两种丛书的本数一样多。我两种丛书各买一套，共花了120元。 8.猜一猜。解：设这个数是x。5x＋5＝100x＝19解：设这个数是y。y＝88y＋y＝6614一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是多少？一个数的8倍与它的的和是66，这个数是多少？14 9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。（1）甲队每天修am，乙队每天修bm，8天修完。这条公路长多少米？8（a＋b）答：这条公路长8（a＋b）米。(教材P82T9) （2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完这条公路需要多少天？解：设修完这条公路需要x天。（85＋65）x＝3000150x＝3000x＝20答：修完这条公路需要20天。 解：设原正方形的边长是x厘米。答：原正方形的边长是9厘米。x＝9x＋x＝48÷431(教材P82T10)x＝124310.如左图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48cm，原正方形的边长是多少厘米？13 课堂小结通过本节课的复习你有哪些收获？