四川省射洪中学2022-2023学年高一数学下学期5月月考试题（Word版附解析）

射洪中学高2022级高一（下）第二次学月考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第I卷（选择题）一：选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知角的终边经过点，则的值为（  ）A.B.C.D.2．用斜二测法画边长是4的正方形直观图，则所得直观图的面积是（  ）A.B.8C.D.163．如果直线平面，直线平面，且，则与（  ）A.共面B.平行C.异面D.可能平行，也可能异面A.或B.C.或D.5.下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（  ）A.B.C.D.6．将个半径为的实心铁球熔成一个大球，则这个大球的半径是（）A.B.C.D.7.如图，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，,则（　　）A.-316B.316C.12D.-128．已知,,,若,则（ ）A.B.C.D.高一数学第8页，共8页 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.下列四个命题中正确的是（  ）A.若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面B.若两条直线相交，则这两条直线确定一个平面C.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线D.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线10．已知向量，，则下列结论正确的是（  ）A.B.C.D.11．已知函数的部分图像如图，下列结论正确的有（ ）A.是函数的一条对称轴B．函数为奇函数C.函数在为增函数D.函数在区间上有20个零点12．重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形，其中，，动点P在上（含端点），连结交扇形的弧于点，且，则下列说法正确的是（  ）A.若，则B.若，则C.D.高一数学第8页，共8页 第II卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在中，角对应的边分别是，且,则______14．如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为，这时处与地面目标的距离为________15.若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是________16．在中，有，则的最大值是_______四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知向量，满足，且，．（1）求；（2）若与的夹角为，求的值。▲18.在中，角对应的边分别是，且．(1)求角的大小；（2）若，的面积，求的周长。▲19．已知向量，，函数．（1）求函数的单调增区间；（2）若对恒成立，求实数的取值范围。▲高一数学第8页，共8页 20．如图，四棱锥中，是四棱锥的高，底面为边长为2的菱形且对角线与交于点，，点是的中点．(1)求证：∥平面；(2)若，求三棱锥的体积．▲21．如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，两点在半圆弧上，且，设；（1）当时，求四边形的面积.（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求出的最大值.▲22.已知函数的最大值为，与直线的相邻两个交点的距离为。将的图象先向右平移个单位，保持纵坐标不变，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数.（1）求的解析式.（2）若，且方程在上有实数解，求实数的取值范围.▲高一数学第8页，共8页 射洪中学高一第三学月月考试题数学答案一．单项选择题：DADBBCAB8.【详解】，，，,解得或，又，则，，故选：B.二．多选：9.ABC;10.AC;11.ACD;12.ABD12.【详解】如图，作,分别以为x，y轴建立平面直角坐标系，则，设，则，由可得，且，若，则，解得，（负值舍去），故，A正确；若，则，，所以，所以，故B正确；，由于，故，故，故C错误；由于，故，而，所以，所以，故D正确，故选：ABD高一数学第8页，共8页 三、填空题：13.π314.5215.1:216.【详解】因为，所以，又，，所以又，，，所以，即，，当且仅当即时取等号，显然为锐角，要使取最大值，则取最小值，此时，所以，即的最大值是．四、解答题：17.【详解】（1），∴.（2）.cosθ=a∙ba∙b=-12∴θ=2π318.19．【答案】（1）解：，，则，所以，高一数学第8页，共8页 ，由可得，因此，函数的单调递增区间为.（2）当时，，所以，，即m>1.20．【详解】（1）证明：连接．∵点O，E分别为的中点，∴，∵平面平面，∴∥平面；（2）VC-DEB=VE-BDC=13S∆BCD∙12PO=13×12×2×2×sin60o×32=1221．【详解】（1）连结，则四边形的面积为（2）由题意，在中，，由正弦定理同理在中，，由正弦定理令时，即，的最大值为522.【详解】（1）fx=22sinx-π4y=fwx=22sin⁡(wx-π4)所以，所以.（2）,高一数学第8页，共8页 在上有实数解,即在上有实数解,即在上有实数解,令，所以，由，所以，所以，所以，同时，所以，所以在上有实数解等价于在上有解，即在上有解，①时，无解；②时，有解，即在有解，即在有解，令，所以的值域为，所以在有解等价于.高一数学第8页，共8页