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浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三数学下学期第二次联考试题(Word版附答案)

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保密★考试结束前金丽衢十二校2022学年高三第二次联考数学试题一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则()A.B.C.D.2.已知复数满足(为虚数单位),则()A.B.C.D.3.提丢斯一波得定则,简称“波得定律”,是表示各行星与太阳平均距离的一种经验规则.它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯发现的.后来被柏林天文台的台长波得归纳成了一个如下经验公式来表示:记太阳到地球的平均距离为1,若某行星的编号为n,则该行星到太阳的平均距离表示为,行星金星地球火星谷神星木星土星天王星海王星编号12345678公式推得值0.711.62.85.21019.638.8实测值0.7211.522.95.29.5419.1830.06那么编号为9的行星用该公式推得的平均距离位于()A.B.C.D.4.已知直线和直线,拋物线上一动点到直线直线的距离之和的最小值是()A.2B.3C.D.5.数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords,也被称为无字证明,是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图,点为半圆上一点,,垂足为,记,则由可以直接证明的三角函数公式是() A.B.C.D.6.在三角形中,和分别是边上的高和中线,则()A.14B.15C.16D.177.在平行四边形中,角,将三角形沿翻折到三角形,使平面平面.记线段的中点为,那么直线与平面所成角的正弦值为()A.B.C.D.8.设正数满足,当时,恒有,则乘积的最小值是()A.B.2C.D.二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.已知函数为奇函数,则参数的可能值为()A.B.C.D.10.某学校为了调查学生某次研学活动中的消费支出情况,抽出了一个容量为n 的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在50元到60元之间的学生有60人,则()A.样本中消费支出在50元到60元之间的频率为0.3B.样本中消费支出不少于40元的人数为132C.n的值为200D.若该校有2000名学生参加研学,则约有20人消费支出在20元到30元之间11.设点在圆上,圆方程为,直线方程为.则()A.对任意实数和点,直线和圆有公共点B.对任意点,必存在实数,使得直线与圆相切C.对任意实数,必存在点,使得直线与圆相切D.对任意实数和点,圆和圆上到直线距离为1的点的个数相等12.已知递增数列的各项均为正整数,且其前项和为,则()A.存在公差为1的等差数列,使得B.存在公比为2的等比数列,使得C.若,则D.若,则三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.展开式中的系数为__________.14.已知圆所在平面与平面所成的锐二面角为,若圆在平面的正投影为椭圆,则椭圆的离心率为__________.15.袋中有形状大小相同的球5个,其中红色3个,黄色2个,现从中随机连续摸球,每次摸1个,当有两种颜色的球被摸到时停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,则__________. 16.对任意,恒有,对任意,现已知函数的图象与有4个不同的公共点,则正实数的值为__________.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设数列满足:是的等比中项.(1)求的值;(2)求数列的前20项的和.18.(12分)在的内角的对边分别为,已知.(1)证明:;(2)再从条件①、②这两个条件中选择一个作为已知,求的值.条件①:的面积取到最大值;条件②:.(注:如果选择条件①、②分别解答,那么按照第一个解答计分.)19.(12分)如图,四面体,为上的点,且与平面所成角为,(1)求三棱锥的体积;(2)求二面角的余弦值.20.(12分)某公司生产一种大件产品的日产为2件,每件产品质量为一等的概率为0.5,二等的概率为0.4,若达不到一、二级,则为不合格,且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表:等级一等二等三等利润(万元/每件)0.80.6-0.3 (1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率;(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.()21.(12分)已知双曲线的渐近线方程为,左右顶点为,设点,直线分别与双曲线交于两点(不同于).(1)求双曲线的方程;(2)设的面积分别为,若,求直线方程.(写出一条即可)22.(12分)设,已知函数有3个不同零点.(1)当时,求函数的最小值:(2)求实数的取值范围;(3)设函数的三个零点分别为,且,证明:存在唯一的实数,使得成等差数列.金丽衢十二校2022学年高三第二次联考数学参考答案一、选择题12345678ABDBCCAB二、多选题9AC10ABC11ACD12ABC三、填空题13.914.15.16.

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发布时间:2023-05-29 01:06:04 页数:6
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文章作者:随遇而安

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