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广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二数学下学期期中试题(Word版附答案)
广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二数学下学期期中试题(Word版附答案)
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深圳市高级中学(集团)2022-2023学年第二学期期中测试高二数学(满分150分.考试时间120分钟.)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的个人信息填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,若,则实数的取值集合为()A.B.C.D.2.函数的图象如图所示,它的导函数为,下列导数值排序正确的是()A.B.C.D.3.某种品牌手机的电池使用寿命(单位:年)服从正态分布,且使用寿命不少于2年的概率为0.9,则该品牌手机电池至少使用6年的概率为()A.0.9B.0.7C.0.3D.0.14.已知等差数列中,,,是数列的前项和,则最大值时的值为()A.4B.5C.6D.75.已知是函数的极小值点,那么函数的极大值为()A.B.1C.2D.46.有2男2女共4名大学毕业生被分配到,,三个工厂实习,每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人,且工厂只接收女生,则不同的分配方法种数为()A.12B.14C.36D.727.若曲线有三条过点的切线,则实数的取值范围为() A.B.C.D.8.已知随机变量的分布列为:则下列说法正确的是()A.存在,,B.对任意,,C.对任意,,D.存在,,二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).分数不低于即为优秀,已知优秀学生有80人,则()A.B.C.70分以下的人数约为6人D.本次考试的平均分约为93.610.已知数列的前项和为,,若,则可能为()A.4B.8C.9D.1211.一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球,从中无放回的随机取两次,每次取1个球,记事件:第一次取出的是红球;事件:第一次取出的是白球;事件:取出的两球同色;事件:取出的两球中至少有一个红球,则()A.事件,为互斥事件B.事件,为独立事件C.D.12.已知函数,则下列结论正确的是()A.的图象关于点对称B.在区间上单调递增C.在区间内有7个零点D.的最大值为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.若的展开式中含有常数项,则正整数的一个取值为______.14.大气压强,它的单位是“帕斯卡”(Pa,),已知大气压强随高度的变化规律是,其中是海平面大气压强,.梧桐山上一处大气压强是海平面处大气压强的,则高山上该处的海拔为______米.(答案保留整数,参考数据)15.设函数,若函数在上是单调减函数,则的取值范围是______.16.已知函数的两个零点为,,函数的两个零点为,,则______.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知等比数列的各项均为正数,且,.(1)求的通项公式;(2)数列满足,求的前项和.18.设函数.(1)若在点处的切线为,求,的值;(2)求的单调区间.19.为贯彻落实《健康中国行动(2019—2030年)》《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神,确保2030年学生体质达到规定要求,各地将认真做好学生的体制健康监测.深圳市决定对某中学学生的身体健康状况进行调查,现从该校抽取200名学生测量他们的体重,得到如下样本数据的频率分布直方图.(1)求这200名学生体重的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表).(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重服从正态分布,其中 近似为平均数,近似为方差.①利用该正态分布,求;②若从该校随机抽取50名学生,记表示这50名学生的体重位于区间内的人数,利用①的结果,求.参考数据:.若,则,,.20.已知正项数列的前项和为,且,,.(1)求;(2)在数列的每相邻两项,之间依次插入,得到数列,求的前100项和.21.甲、乙两人进行下象棋比赛(没有平局).采用“五局三胜”制.已知在每局比赛中,甲获胜的概率为,.(1)设甲以获胜的概率为,求的最大值;(2)记(1)中,取得最大值时的值为,以作为的值,用表示甲、乙两人比赛的局数,求的分布列和数学期望.22.已知函数,.(1)当时,证明:;(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
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高中 - 数学
发布时间:2023-05-21 14:30:10
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文章作者:随遇而安
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