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天津市南开区2022-2023学年高三数学下学期质量检测(一)(Word版附答案)

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2022-2023学年度第二学期高三年级质量监测(一)数学学科试卷2023.03一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合或,则()A.B.C.D.2.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的图象可能是()A.B.C.D.4.某高中随机选取100名学生一次数学统测测试成绩,分为6组:,绘制了频率分布直方图如图所示,则成绩在区间内的学生有()A.35名B.50名C.60名D.65名 5.已知直线与圆相交于两点,则的长度可能为()A.6B.7C.12D.146.已知,则的大小关系是()A.B.C.D.7.已知拋物线上一点到准线距离为是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的一动点,则的最小值为()A.12B.11C.10D.98.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若在上单调递减,则的最大值为()A.B.C.D.9.已知函数则下列结论:①②恒成立③关于的方程有三个不同的实根,则④关于的方程的所有根之和为其中正确结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.请将答案填在题中横线上.10.是虚数单位,复数___________. 11.二项式的展开式中的系数是___________.12.已知实数,则的最小值为___________.13.如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则直三棱柱的体积为___________.14.假设某市场供应的灯泡中,甲厂产品占,乙厂产品占,甲厂产品的合格率为,乙厂产品的合格率为,在该市场中购买甲厂的两个灯泡,则恰有一个是合格品的概率为___________;若在该市场中随机购买一个灯泡,则这个灯泡是合格品的概率为___________.15.平面四边形中,,则___________;___________.三、解答题:(本大题共5个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.在中,角所对的边分别为,且.(1)求值;(2)求的值;(3)求的值.17.如图,四棱锥中,平面平面是中点,是上一点. (1)当时,(i)证明:平面;(ii)求直线与平面所成角的正弦值;(2)平面与平面夹角的余弦值为,求的值.18.已知是椭圆的两个焦点,过的直线交于两点,当垂直于轴时,且的面积是.(1)求椭圆的标准方程;(2)设椭圆的左顶点为,当不与轴重合时,直线交直线于点,若直线上存在另一点,使,求证:三点共线.19.已知等差数列的首项为1,前项和为,单调递增的等比数列的首项为2,且满足.(1)求和的通项公式;(2)证明:;(3)记的前项和为,证明:.20已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数有极大值,试确定的取值范围; (3)若存在使得成立,求值. 2022—2023学年度第二学期高三年级质量监测(一)数学学科试卷2023.03一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.请将答案填在题中横线上.【10题答案】【答案】##【11题答案】【答案】40【12题答案】 【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.##②.##【15题答案】【答案】①.②.三、解答题:(本大题共5个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)【16题答案】【答案】(1)(2)(3)【17题答案】【答案】(1)(i)证明见解析;(ii)(2)【18题答案】【答案】(1)(2)证明见解析【19题答案】【答案】(1)(2)证明见解析(3)证明见解析 【20题答案】【答案】(1)(2)(3)

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发布时间:2023-04-27 20:35:03 页数:8
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文章作者:随遇而安

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