山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一数学下学期3月月考试题（Word版附答案）

高一数学第一次月考试题一、单选题（共40分）1.已知点在第三象限，则角的终边位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知，则（）A.B.C.D.3.在中，设，，，则（）A.B.C.D.4.已知，，，则（）A.M，N，P三点共线B.M，N，Q三点共线C.M，P，Q三点共线D.N，P，Q三点共线5.若，则（）A.B.C.D.6.将函数的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最后得到函数，则（）A.B.C.D.7.函数在上恰有三个零点，则正数的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D. 二、多选题（共20分）9.已知，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.计算下列各式，结果为的是（）A.B.C.D.11.对于函数，给出下列选项其中正确的是（）A.的图象关于点对称B.的最小正周期为C.在区间上单调递增D.时，的值域为12.已知函数，下列结论正确的是（）A.的最小正周期为B.为偶函数C.函数的图像关于直线对称D.函数的最小值为1三、填空题（共20分）13.函数的单调递增区间为__________．14.已知角的终边过点，则__________.15.__________.16.设函数，给出以下四个论断：①的周期为；②在区间是增函数； ③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________________（只需将命题的序号填在横线上）．四、解答题（共10分）17.已知，．（1）求的值；（2）求的值．18.已知，，，．（1）求的值；（2）求的值．19.如图所示，在平面直角坐标系xOy中、角的项点与原点重合，以x轴非负半轴为始边的两个锐角、，它们的边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为和．（1）求，的值．（2）求的值．20.已知函数，．（1）求函数的最小正周期；（2）函数的单调递增区间和对称轴方程． 21.已知函数的部分图象如图．（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域．22.设函数．（1）求的最小正周期及其图像的对称中心；（2）若且，求的值． 参考答案1-8.BBABA，AAD9-12.ABC/AD/CD/ABD13．14．215．16．①④②③7．【详解】由，由，可得，若函数恰有3个零点，只需要，得．8．【详解】，因为，所以，因为，所以．正弦函数在一个周期内，要满足上式，则，所以，，所以的取值范围是．12．【详解】在上的函数图像如下所示：数形结合可知：的最小正周期为，且其不关于对称，的最小值为；又，-9- 又其定义域关于原点对称，故其为偶函数．综上所述，正确的选项是：ABD．17．（1）因为，又因为，且，所以，所以；（2）．18．（1）因为，，所以又因为，，所以所以．（2）因为，，所以，所以．19.（1）由三角函数的定义可知，，因为为锐角，则，从而，同理可得，因此，．（2），，所以．-9- 20．（1）函数的最小正周期．（2）令，，解得，所以函数的单调递增区间为，．令，解得，所以对称轴方程为，．（3）当时，，所以，．所以函数在区间上的最大值是，最小值是．21.（1）由图象可知，的最大值为，最小值为，又，，周期，，，则，从而，代入点，得，则，，即，，又，则．．（2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，故可得；再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象-9- 故可得；，，，，的值域为．.22.（1）解：因为，即，所以的最小正周期为．令，解得，，所以函数的对称中心为．（2）解：因为，即，所以，因为，所以，所以，所以-9- ．-9-