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3.6 同底数幂的除法
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浙教版七年级下册教案3.6 同底数幂的除法
浙教版七年级下册教案3.6 同底数幂的除法
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3.6同底数幂的除法教学目标知识与技能:1、理解同底数幂的除法运算法则,能解决实际问题;2、理解零指数和负整指数的意义.过程与方法:1、在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和表达能力;2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算,培养学生的数学能力情感、态度与价值观:感受数学的应用价值,体会数学与社会生活的联系,提高数学素养.教学重点同底数幂的除法运算法则及其应用.教学难点对零指数和负整指数意义的理解.教学过程一、创设问题情景,引入新课在上节课,我们计算过地球和太阳的体积,如果地球的体积大约是,太阳的体积大约为,请问,太阳的体积是地球体积的多少倍?教师活动1、引导学生讨论,说出自己的思考过程.2、这种运算叫同底数幂的除法.学生活动可能的思考过程:二、探索同底数幂的除法运算法则试一试:计算(1)(2)(a≠0) (3)(m﹥n)(4)(p﹥y)教师活动引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律,并用自己的语言将规律描述出来.启发学生从幂的意义等角度说明这一性质的依据.(m,n是正整数,且m﹥n,a≠o)学生活动1、交流、讨论,说明每一个问题的结果和每一步运算的理由.2、观察运算前后指数和底数的变化,归纳出同底数幂除法的运算性质:(a≠0,m,n都为正整数,且m﹥n,)练一练:例1、计算(写出完整答案)师生互动:注:1、公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式等.2、前后底数必须化成完全一致.想一想:1000=10()8=2()100=10()4=2()10=10()2=2()1=10()1=2()猜一猜:0.1=10()=2() 0.01=10()=2()0.001=10()=2()教师活动:1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化,提出合理猜想.2、启发学生对新发现的问题(零指数幂、负整指数幂)进行归纳、描述.(a≠0)(a≠0,p为正整数)学生活动1、观察“想一想”中,幂都大于1,当指数减1时,幂为原来的(或).2、提出猜想,解决新问题.3、解释猜想的合理性.例2、用小数或分数表示下列各数:解:三、过手训练1、判断正误,并改正.()(),,得()2、计算:(n为正整数) 3、(1)_______.(2)若=1,则x=_______;若则________,_______.(3)计算:(4)已知.四、课时小结1.同底数幂的除法运算法则,底数不变,指数相减.2.都为整数,“m>n”的条件可以取消;3.当m=n时,(a≠0),4.当m<n时,五.课后作业
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初中 - 数学
发布时间:2023-04-12 03:14:01
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