河南省濮阳市2022-2023学年高三数学（文）下学期第一次摸底考试试卷（Word版附答案）

2023届高三年级摸底考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，那么（）A.B.C.D.2.已知复数，则（）A.B.C.D.3.某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数与月产量（件）之间的统计数据如下表：4681030406070由数据可知，线性相关，且满足回归直线方程，则当该款新产品的生产线为12条时，预计月产量为（）A.73件B.79件C.85件D.90件4.若实数x，y满足约束条件则的最大值为（）A.1B.2C.6D.75.函数的大致图象为（） A.B.C.D.6.设，且，则（）A.B.C.D.7.已知圆柱的下底面圆的内接正三角形ABC的边长为6，P为圆柱上底面圆上任意—点，若三棱锥的体积为，则圆柱的外接球的表面积为（）A.B.C.D.8.在直三棱柱中，，且，若直线与侧面所成的角为，则异面直线与所成的角的正弦值为（）A.B.C.D.9.已知函数在上单调，则a的取值范围是（）A.B.C.D.10.以抛物线的焦点F为端点的射线与C及C的准线l分别交于A，B两点，过B且平行于x轴的直线交C于点P，过A且平行于x轴的直线交l于点Q，且，则△PBF 的周长为（）A.16B.12C.10D.611.已知双曲线的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为，，点M，N在y轴上，且满足（O为坐标原点）．直线，与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（）A.3B.2C.D.12.已知实数a，b，c满足，且，则（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知正六边形ABCDEF的边长为2，则_________．14.已知圆，的圆心都在坐标原点，半径分别为与．若圆的圆心在轴正半轴上，且与圆，均内切，则圆C的标准方程为_________．15.已知为奇函数，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围是_________．16.如图，已知AB为圆O的直径，，，则六边形AECBDF的周长的最大值为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》17.在数列中，，．（1）设，求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为．若，求正整数的值．18.某出租车公司为推动驾驶员服务意识和服务水平大提升，对出租车驾驶员从驾驶技术和服务水平两个方面进行了考核，并从中随机抽取了100名驾驶员，这100名驾驶员的驾驶技术与性别的2×2列联表和服务水平评分的频率分布直方图如下，已知所有驾驶员的服务水平评分均在区间内．驾驶技术优秀非优秀男2545女525（1）判断能否有95%把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关；（2）从服务水平评分在，内的驾驶员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有2人的评分在内的概率． 附：，其中．0100.0500.0102.7063.841663519.在如图所示的六面体中，平面平面，，，．（1）求证：平面；（2）若AC，BC，两两互相垂直，，，求点A到平面的距离．20.已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．21.已知椭圆的离心率为，点在短轴上，且．（1）求的方程；（2）若直线与交于两点，求（点为坐标原点）面积的最大值．（二）选考题：共10分．请考生在第22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.在直角坐标系xOy中，已知点，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．（1）求l普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设l与C相交于点A，B，求的值．23.已知正实数，，满足，（1）证明：；（2）求的最小值． 2023届高三年级摸底考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】12三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）没有95%的把握认为驾驶员的驾驶技术是否优秀与性别有关，理由见解析（2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【20题答案】【答案】（1）单调递增区间为和，单调递减区间为；（2）.【21题答案】 【答案】（1）；（2）.（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【22题答案】【答案】（1）直线普通方程为，;（2）【23题答案】【答案】（1）证明见解析（2）