山西省运城市2022-2023学年高二数学上学期期末调研测试试题（Word版附答案）

运城市2022-2023学年第一学期期末调研测试高二数学试题本试题满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.椭圆的离心率是（）AB.C.D.2.函数的单调增区间为（）A.B.C.D.3.已知直线：与：平行，则实数a的值为（）A.或2B.0或2C.D.24.记为等比数列的前n项和，，，则（）A.B.C.D.或5.在三棱锥中，M是平面ABC上一点，且，则（）A.1B.C.D.6.已知抛物线，过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，且A在x 轴上方，D是抛物线准线上的一点，AD平行于x轴，O为坐标原点，若，则直线l的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°7.公差为d的等差数列的前n项和为，若，则下列选项正确的是（）A.B.时，n最大值为2022C.有最大值D.时，n的最大值为40448.已知，，（其中e为自然常数），则a、b、c的大小关系为（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知，是双曲线的左右焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）A.双曲线的渐近线方程为B.双曲线的焦距为C.若，则或9D.OP与AB的斜率满足10.关于函数，下列说法正确的是（）A.是奇函数B.在处的切线方程为C.在上的最小值为D.在区间上单调递增 11.圆M：关于直线对称，记点，下列结论正确的是（）A.点P的轨迹方程为B.点P与圆M上点的距离的最小值为C.以PM为直径圆过定点D.若直线PA与圆M切于点A，则12.定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4，，设第n次“美好成长”后得到的数列为，并记，则（）A.B.C.D.数列的前n项和为三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.若平面一个法向量，平面的一个法向量，则平面与平面夹角的余弦值为________．14.已知数列的前项和为，，则__________．15.若函数有小于0的极值点，则a的范围是________．16.已知F是抛物线的焦点，点，抛物线上两点A，B满足，则与（其中O为坐标原点）面积之和的最小值是________，此时的值是________．四、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知等比数列满足，；数列满足，， （，）．（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．18.已知函数在时有极值0．（1）求函数的解析式；（2）记，若函数有三个零点，求实数m取值范围．19.已知抛物线，其上一点到焦点的距离为．（1）求的标准方程；（2）若直线与抛物线交于、两点，且以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程．20.如图，四棱柱中，平面平面，底面为菱形，与交于点O，．（1）求证：平面；（2）线段上是否存在点F，使得与平面所成角的正弦值是？若存在，求出；若不存在，说明理由．21.已知点，，直线与直线的斜率之积为. （1）求点M的轨迹方程；（2）点N是轨迹上的动点，直线，斜率分别为，满足，求中点横坐标的取值范围.22.已知函数，．（1）求的极值；（2）令，若，求a的取值范围． 运城市2022-2023学年第一学期期末调研测试高二数学试题本试题满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】 【答案】C二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ABC【12题答案】【答案】ABD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.②.四、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（1），（2）【18题答案】 【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）存在；【21题答案】【答案】（1）（除去点）（2）【22题答案】【答案】（1）答案见解析（2）