鲁教版七下同步练习10.1 全等三角形

全等三角形一.填空题(每题3分,共30分)1.如图（1）,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.（1）（2）（3）2.如图（2）,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________.3.已知:如图（3）,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______.4.如图（4）,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.（4）（5）（6）5.已知:如图（5）,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________.6.已知：如图（6）,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,则AD=___________.7.已知：△ABC≌△A’B’C’，△A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为.8.如图（7）,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________.6/6 （7）（8）（9）9.如图（8），∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.10.如图（9），在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.二.选择题(每题3分,共30分)11.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12.如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE14.图中全等的三角形是（）6/6 A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15.下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等16.AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对17.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是（）A.70°B.85°C.65°D.以上都不对18.已知:如图（18）,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF（18）（19）（20）19.如图（19）,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°6/6 20.如图（20）,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=（）A.70°B.80°C.100°D.90°三.解答题(每题8分，共40分)21.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.求证：△ABD≌△CDB.22.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.23.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF.24.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.6/6 25.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证：AC=EF.6/6 参考答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3.∠F,CF4.AC,∠CAE5.∠ADC,AD6.57.128.ASA,DEC,SAS9.∠B=∠C10.40℃11.B12.C13.D14.D15.D16.B17.A18.C19.D20.B21.由ASA可证22.因为AC=CDEC=BC∠ACB=∠ECD所以△ABC≌△CEDAB=ED23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F所以AC∥DF24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD所以CF∥BE25.由AAS证△ABC≌△CEDAC=EF.6/6