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鲁教版七下课件10.1 全等三角形

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1全等三角形 教学目标(1)领会作为证明基础的几条基本事实的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式;(2)通过探索三角形全等条件“角角边”定理的过程,提高学生分析问题、解决问题的能力.(3)灵活运用“边角边”“角边角”“边边边”基本事实和“角角边”定理判定两个三角形全等. 知识回顾全等三角形的判定方法有:SSS,ASA,SAS,AAS,注意:SSS,SAS和ASA是基本事实 能否用有关的基本事实和已经证明过的定理证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论?问题探索 证明:∵∠A+∠B+∠C=180°∠D+∠E+∠F=180°∴∠C=180°一∠A一∠B∠F=180°一∠D一∠E∵∠A=∠D,∠B=∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F.∴△ABC≌△DEF(ASA)首先找出命题条件和结论,写出已知和求证,独学后组内交流已知:在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证:△ABC≌△DEF 总结归纳,提升认识在同学们的证明后得出三角形全等定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 小试牛刀:(对顶角相等)(ASA)全等三角形证明过程中要注意对顶角相等这一隐含条件 (对顶角相等)(ASA)证明边、角相等一般先证三角形全等再找对应边、对应角相等 证明 4.已知:如图,AD与BE交于F,AF=BF,∠1=∠2.求证:AC=BCABDCEF12证明:∵∠AFE=∠BFD(对顶角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2(等式性质)即∠AFC=∠BFC创造全等条件在△AFC与△BFC中AF=BF(已知)∠AFC=∠BFC(已证)CF=CF(公共边)列齐全等条件∴△AFC≌△BFC(SAS)得出结论∴AC=BC(全等三角形的对应边相等)△AFC△BFC 才艺大比拼方法1: 方法2:错误补充条件:(1)(2) 3已知:点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,AD∥CB,AE=CF.求证:EB∥DFADBCEF证明:∵AD∥CB(已知)∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)∵AE=CF(已知)∴AE+EF=CF+EF(等式的性质)即AF=CE在△AFD与△CEB中AF=CE(已证)∠A=∠C(已证)AD=CB(已知)∴∴△AFD≌△CEB(SAS)∴∠AFD=∠CEB∴EB∥DF BCEA2如图,A、B、C三点在一条直线上,AD=AE,AC平分∠DAE,图中有多少对全等三角形?证明你的结论.D

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-28 04:48:02 页数:14
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文章作者:U-344380

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