鲁教版七下导学案11.5 第1课时 一元一次不等式和一次函数

11.5一元一次不等式和一次函数（1）[目标导航]1.学习目标：利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图象，观察图象，进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系，渗透数形结合思想。2.学习重点：通过一次函数与一元一次不等式的联系，求一元一次不等式的解集。3.学习难点：感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。[课前导学]一、课前复习1.只含有一个______，并且未知数的最高次数是____，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。2.若关于两个变量x,y的关系式可以表示为_______的形式，则称y是x的一次函数。3.一次函数的图象是_____，要作一次函数的图象，只需找到_______点即可。二、课前预习：请认真阅读课本P147—P148，并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获。a.作出一次函数的图象，根据图象回答下列问题。（1）当x为_____时，2x－5=0（2）当x为______时，2x－5＞0（3）当x为______时，2x－5＜0（4）当x为______时，2x－5＞1b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?4/4 c.想一想：函数，当取哪些值时，。你还需要画函数图象吗？三、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）[课堂研讨]1、交流互动：通过课前预习，你能总结出一次函数图象和一元一次不等式的联系吗？完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！一元一次不等式与一次函数图象的关系：一次函数的图象是，当时，表示直线在轴的；时，表示直线在轴的；2、范例学习：函数y1=2x-5和y2=x-2的图象如图所示，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时,y1=y2?（2）x取何值时,y1>y2?4/4 （3）x取何值时,y1<y2?3、归纳.总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三者互相依存，紧密联系，为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充，达到了数形的结合。4、巩固练习：1）画出函数的图象，根据图象回答问题（1）x取什么值时，函数值等于0（2）x取什么值时，函数值大于0（3）x取什么值时，函数值小于0（4）不等式的解集和函数的图象有什么关系？2）已知y1=－x+3,y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同桌交流.（两种方法）[课外拓展]1、课后记（收获、体会、困惑）你能说说一元一次不等式和一次函数的图象的内在联系是什么吗？2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）A、必做题（限时10钟，实际完成时间：_______分钟）（1）一次函数y＝-3x＋12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，4/4 x的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________。（2）一次函数y1＝-x＋3与y2＝-3x＋12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1＞y2，当x________时，y1＜y2。（3）如图2-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。图2-5-1图2-5-2（4）如图2-5-2，反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到　　　　吨时，生产该产品才能盈利？B、选做题甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行，图中，分别表示甲乙故辆摩托车离A地的距离s千米与行驶时间t小时之间的函数关系。（1）那辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A,B两地的中点？4/4