鲁教版七下课件11.5 第1课时 一元一次不等式与一次函数

5一元一次不等式与一次函数（第1课时） 1、一次函数y=2x–5的图象是，函数的图象经过象限，函数值y随自变量x的增大而，与x轴相交于点，与y轴相交于点；2、一次函数y=–2x–5的图象是，函数的图象经过象限，函数值y随自变量x的增大而，与x轴相交于点，与y轴相交于点。 请画出一次函数y=2x–5的图象。y-2-101234x4321–1–2–3–4–5–6解：列表xy0–52.50描点连线 观察图象回答下列问题：y-2-101234x4321–1–2–3–4–5–6(1)x取何值时，y=0?(2)x取哪些值时，y>0?x=2.5时，y=0(2.5,0)x>2.5时，y>0(3)x取哪些值时，y<0?(4)x取哪些值时，y>3?x<2.5时，y<0x>4时，y>3(4,3) 观察图象回答下列问题：y-2-101234x4321–1–2–3–4–5–6(1)x取何值时，y=0?(2)x取哪些值时，y>0?x=2.5时，2x–5=0(2.5,0)x>2.5时，2x–5>0(3)x取哪些值时，y<0?(4)x取哪些值时，y>3?x<2.5时，2x–5<0x>4时，2x–5>3(4,3) 转化思想：一次函数问题一次不等式(方程)问题转化 i、如果y=–2x–5,那么当x取何值时,y>0?y-5-4-3-2-101x321–1–2–3–4–5–6解法一：由图象可知：当x<–2.5时，y>0解法二：解不等式–2x–5>0，得x<–2.5 求函数问题的方法：(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；(2)列式法：列不等式（方程）求解集解决函数问题。 ⅱ、已知y1=–x+3，y2=3x–4，当x取何值时：（1）y1>y2（2）y1<y2 例1兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？你是怎样求的？与同伴交流。设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是： xy-20108642100908070605040302010(s)(m)yyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。 例2一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象，如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地。（2）快车追上慢车需几个小时？021418X(小时)ABY(千米） 例3已知y1=x+2，y2=-3x-6，试确定当x分别取何值时（1）y1>y2？（2）y1=y2？（3）y1＜y2？你是怎样做的？与同伴交流。 例4如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？ 1、转化思想：一次函数问题一次不等式问题转化2、求函数问题的方法：(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；(2)列式法：列不等式求解集解决函数问题。