鲁教版七下课件11.3 不等式的解集

3不等式的解集 不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5的点.-6-5-4-3-2-10123456原点正方向单位长度引入新课 1.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：1.5x+3<3x-1.52.已知关于x的不等式（1-a)x>2化简得到x<2/(x-a),试化简∣a-1∣+∣a+2∣3.当k为何值时，方程3x-2k=4(x-k)+1的解是非正数讲授新课 燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？设导火线的长度应为xcm，根据题意得即X>5生活中的数学 x…-2-100.523…93×4+2x你能找出不等式3×4+2Ｘ≤30的解吗？81310161230181.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．2.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。3.求不等式解集的过程叫做解不等式． 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?解：设至多可买Ｘ支笔，则有：3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．生活中的数学 你能用什么办法把不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集表示在数轴上?x>5x≤434256710-1891011121334256710-18910111213表示不等式的解集 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．(1)x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x>-8两边同时除以-２得：x<4-101234 1.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解;______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+4<0的解×√ ３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-6-5-4-3-2-10123456-6-5-4-3-2-10123456(1)(2)(3)(4)-2-1012345678910-2-1012345678910 ０a０a０a０a４.将下列不等式的解集分别表示在数轴上ｘ＞ａ（ａ＞０）ｘ≤ａ（ａ＞０）ｘ≥ａ（ａ＞０）ｘ＜ａ（ａ＞０）(1)(2)(3)(4) １．不等式的解，不等式的解集，解不等式．２．会用两种方法表示不等式的解集