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8.2.1不等式的解集导学案(华师大版七下)

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第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.1不等式的解集学习目标:1.理解不等式的解集,感受生活中存在大量的不等关系,提升符号感和数学建模能力;2.通过独立思考,小组交流,探究用数轴表示不等式解集的方法,体会数形结合的思想;3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.重点:不等式的解集及其在数轴上的表示方法.难点:理解不等式的解与解集的区别及解集的数轴表示法.自主学习一、知识链接1.什么叫不等式的解?2.怎样画数轴?数轴与有理数有什么关系?如何用数轴比较两个有理数的大小?二、新知预习1.类比解方程,什么叫解不等式?如何用式子表示不等式的解集?2.如何用数轴表示不等式的解集?需要注意哪些地方?三、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1:不等式的解集和解不等式的定义问题1:你能找出使不等式x+3>8成立的x的值吗?有几个?问题2:什么是不等式的解集?它与不等式的解有何区别与联系?练一练:判断下表中的x值哪些是不等式2x+5<9的解,是的填“是”,不是填“否”.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式一共有多少个解?你能根据表格中的规律写出它的解集吗?第4页共4页 x5432.121.91.812x+5<9要点归纳:一个不等式的所有解组成的集合,就是不等式的解集.求不等式的解集的过程,叫做解不等式.探究点2:在数轴上表示不等式的解集问题1:如何在数轴上表示大于某数?如x>2如何表示?要点归纳:(1)解集的表示方法:①代数法:用最简形式的不等式(如x>a或x<a,a为常数)来表示;②几何法:用数轴表示,一般标出数轴上某一区间,其中所包含的所有点对应的数值都是不等式的解;(2)用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴→定界点→定方向,注意界点要明确标明实心还是空心.典例精析例3.直接写出x+4≤6的解集,并在数轴上表示出来.二、课堂小结不等式的解集的定义不等式的解集的两种表示法第4页共4页 当堂检测1.下列关于不等式的解和解集的说法中错误的是(  )A.不等式x<2有唯一的正整数解B.不等式2x-1≥0的解集中包含了1C.不等式的解集是不等式的解的简称D.不等式x≤1.2的解有无数个2.在数轴上表示某不等式的的解集x>,正确的是(  )3.如图所示的解集表示的是(  )A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤24.在数轴上表示下列不等式:(1)x>-3.(2)x≤1.5.参考答案自主学习一、知识链接1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.2.略.二、新知预习1.求不等式解集的过程叫做解不等式.2先解不等式,然后在数轴上找到解出的边界点,如果有等号边界点用实心点,没有等号就用空心点.若是X小于某数字,解集就在点的左侧,用线画出该区域。若是X大于某数字,解集就在点的右侧,这样就表示出来了.一、要点探究探究点1:问题1:能,有无数个.问题2:一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,叫做这个不等式的解集.满足不等关系的值都是不等式的解,可能有多个。而不等式的解集是所有这些解的集合.练一练:x5432.121.91.812x+5<9否否否否否是是是第4页共4页 探究点2:问题1:先把坐标轴画出来,标好原点,正方向及刻度,在坐标轴上找到对应的数值.例如本题中的数字2,向右画一条线就是我们所要求得的区域.典例精析例3.解:由题意可知,x≤2.在数轴上表示略.二、课堂小结不等式的解集的定义一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,叫做这个不等式的解集.不等式的解集的两种表示法代数法几何法当堂检测 1.C.2.A3.D4解:(1)如图所示.(2)如图所示.第4页共4页

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-17 16:00:10 页数:4
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文章作者:随遇而安

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