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8.1认识不等式导学案(华师大版七下)
8.1认识不等式导学案(华师大版七下)
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第8章一元一次不等式8.1认识不等式学习目标:1.了解不等式及其解集的概念,能用不等式表示一些不等关系;2.通过独立思考,小组交流,感受不等式在实际生活中的应用,体会数形结合的思想;3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.重点:不等式及不等式的解.难点:将自然语言转化为符号语言.自主学习一、知识链接1.等式、方程、方程的解的定义是什么?2.x大于3,a小于5怎么用不等号表示?二、新知预习1.什么是不等式?用不等号表示的不等关系的式子,叫做不等式。2.什么是不等式的解?如何判断一些数是不是不等式的解?3.如何列不等式表示不等关系?三、我的疑惑合作探究一、要点探究探究点1:从实际问题到不等式的概念小丽今年8岁,小雯今年x岁,小雯比小丽小,那么x____8;一本笔记本原价为y元,买两本或两本以上可以享受优惠价,小虎买两个笔记本花了5元钱,那么2y____5.问题1:上面列的两个式子是等式吗?问题2:“5<8”表示什么意思?“x<8”呢?问题3:类比等式的概念,回答:什么是不等式?不等式中是否必须含有未知数?练一练:判断下列式子是否为不等式:第4页共4页 (1)0>-3;(2)4x+3y<0;(3)x=3;(4)x2+xy+y2;(5)a≠5;(6)m+2>n+5.要点归纳:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.除了“<”或“>”之外,数学里表示不等关系的常用符号还有“≠”“≤”和“≥”.探究点2:用不等式表示数量关系典例精析例1.用不等式表示下列数量关系:(1)x的5倍大于-7;(2)a与b的和的一半小于-1;(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.例2.已知一支圆珠笔x元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x,y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?要点归纳:列不等式和列方程的步骤基本相同,只不过这里要找的是不等关系.探究点3:不等式的解及其判定方法问题1:你能找出使不等式x+2>4成立的x的值吗?有几个?问题2:什么是不等式的解?练一练:判断下列数中哪些是不等式的解:60,73,74.9,75.1,76,79,80,90.你还能找出这个不等式的其他解吗?二、课堂小结不等式的概念不等式的解及其判定方法第4页共4页 当堂检测1.老师在黑板上写了下列式子:①x-1≥1;②-2<0;③x≠3;④x+2;⑤x-y=0;⑥x+2y≤0.你认为其中是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列哪个不是不等式5x-3<6的解()A.1B.2C.-1D.-23.用“>”或“<”填空:5×(-2)____(-19)÷2,a2+1____0.4.一瓶饮料净重360g,瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”,设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg,则x____1.85.用不等式表示下列数量关系:(1)a是正数;(2)x比-3小;(3)两数m与n的差大于5.参考答案一、知识链接1.含有等号的式子叫做等式;含有未知数的等式叫做方程;使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解.2.x>3a<5二、新知预习1.用不等号表示的不等关系的式子,叫做不等式.2.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.将给定的数代入不等式中进行检验,看左右两边是否满足不等关系.3.根据题目中的已知条件,找出隐含的不等关系,用不等号来表示.一、要点探究探究点1:从实际问题到不等式的概念<>问题1:不是问题2:5<8”表示5比8小,“x<8”表示未知数x比8小第4页共4页 问题3:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.不是.练一练:(1)是(2)是(3)不是(4)不是(5)是(6)是探究点2:用不等式表示数量关系典例精析例1.(1)5x>-7;(2)(a+b)<-1;(3)xy<a2例2.解:3x+10(x+y)<50探究点3:不等式的解及其判定方法问题1:x可以为3,4,5,6等等,有无数个问题2:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.练一练:解:75.1,76,79,80,90.如92,93,94.........二、课堂小结不等式的概念用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式的解及其判定方法能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.将给定的数代入不等式中进行检验,看左边是否满足不等关系.当堂检测1.C2.B3.<>4.≥5.(1)a>0.(2)x<-3.(3)m-n>5.第4页共4页
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-17 16:00:09
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文章作者:随遇而安
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