人教版七下数学教学课件：9.1.1不等式及其解集

不等式及其解集 不等式等式用等号表示相等关系的式子叫做等式.不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.等号：=不等号：，，≠，≥，≤. 不等号不低于，不少于，不小于，至少……不高于，不超过，不大于，至多……符号文字>大于<小于不等于大于或等于小于或等于≠≥≤ ；；；；；. （1）比大；（2）是负数；（3）是非负数；（4）的3倍与的差是正数；（5）的与的一半的和不大于1.例：用不等式表示下列语句. （1）比大；（2）是负数；（3）是非负数；例：用不等式表示下列语句. （4）的3倍与的差是正数；即例：用不等式表示下列语句. 例：用不等式表示下列语句.（5）的与的一半的和不大于1.即 例：用文字表述下列不等式.（1）；（2）；（3）. 答案不唯一，写出一个符合要求的即可.大于零；是正数；（1）；与3的差大于零；与3的差是正数.例：用文字表述下列不等式. （2）b的3倍与2的和小于5；3b与2的和小于5.；例：用文字表述下列不等式. （3）.的与的2倍的差大于或等于；的与的2倍的差不小于.例：用文字表述下列不等式. 表达不等关系符号语言与文字语言相互转化要准确不低于，不少于，不小于，至少……不高于，不超过，不大于，至多……大于或等于小于或等于≥≤ 巩固提升用不等式表示：（1）比小；（2）与5的和是正数；（3）的一半与的差不小于；（4）的3倍与的的和是非正数. 巩固提升（2）与5的和是正数；用不等式表示：（1）比小； （3）的一半与的差不小于；（4）的3倍与的的和是非正数.用不等式表示： 用文字表述下列不等式.如：的2倍与3的和不大于b. 问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？分析：设车速是xkm/h， 问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？分析：设车速是xkm/h，即从时间上看，车速为xkm/h行驶50km所用时间不到h. 问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？分析：设车速是xkm/h，从路程上看，汽车以xkm/h行驶h的路程要超过50km.即 当x=80时，以上不等式成立吗？以不等式（2）为例：（2），当x=80时，不等式（2）成立.（1） x的值8078757260不等式（2）成立成立不成立不成立不成立（2） 不等式的解使方程成立的未知数的值叫做方程的解.方程的解不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 我们称80和78是不等式的解，而75，72和60不是不等式的解.（2）x的值8078757260不等式（2）成立成立不成立不成立不成立 除了80和78，不等式（2）还有其他解吗？可以发现，任何大于75的x的值都是不等式的解，这样的解有无数个；任何小于或等于75的x的值都不是不等式的解.当时，不等式（2）总成立；当时，不等式（2）不成立. 不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.因此，是使不等式成立的x的取值范围.我们称是不等式的解集. 解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式.（2）（1） 巩固提升下列数中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？直接说出不等式x+3>6的解集：______.–4，–2.5，0，2.5，3，3.2，8，12.√√√ⅹⅹⅹⅹⅹx>3 巩固提升下列说法中正确的是（）A.x=–1是不等式2x<–2的唯一解B.x=–2是不等式2x<–2的解集C.x=–2,–3是不等式2x<–2的解且它的解有无数个D.x<–2是不等式2x<–2的解集C 在数轴上表示不等式的解集1007550250在数轴上表示为 在数轴上表示不等式的解集x大于75在数轴上表示为1007550250 例：在数轴上表示不等式的解集.（1）（2）（3） （1）2-101-2例：在数轴上表示不等式的解集. 空心（1）（2）-1012-22-101-2例：在数轴上表示不等式的解集. 实心（1）（2）-1012-2空心2-101-2例：在数轴上表示不等式的解集. （3）-1012-2-例：在数轴上表示不等式的解集. 实心-1012-2-例：在数轴上表示不等式的解集.（3） 在数轴上表示不等式的解集的步骤.步骤：1.画数轴2.找端点3.确定实心，还是空心4.看大小，定左右（1）-1012-2（2）0-112-2（3）-2-1012- 例：若关于x的不等式的解集如图所示，请写出对应的解集.1-102-2（3）（1）-1012-2（2）0-112-2 巩固提升在数轴上表示下列不等式的解集.（1）（2）030 巩固提升若一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的负整数解是.-4-3-2-10- -4-3-2-10-巩固提升若一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的负整数解是.-1，-2，-3 小结用不等式表示不等关系不低于，不少于，不小于，至少……不高于，不超过，不大于，至多……大于或等于小于或等于≥≤ 小结实际问题中的不等关系建立模型 不等式的解小结不等式的解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 小结注意：确定实心，还是空心看大小，定左右文、图、式相互转化 小结数学思想方法类比由特殊到一般建立模型 作业11.下列数值中哪些是不等式2x＋3＞9的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，100.2.用不等式表示：（1）a与2的和是负数；（2）b与12的差大于-5；（3）c的4倍大于或等于8；（4）d与e的差不大于-2. 作业13.若关于x的不等式的解集如图所示，请写出对应的解集.（1）（2）43210341024.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）；（2）；（3）；（4）. 作业2请你写出本节课的思考与收获，可以从“数学知识”和“数学思想方法”两个方面考虑. 同学们再见！