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9.1.1不等式及其解集1教案(人教版七下数学)
9.1.1不等式及其解集1教案(人教版七下数学)
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9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集 1.了解不等式的概念;2.会用不等式表示简单问题的数量关系;(重点)3.理解不等式的解、解集及解不等式.(难点)一、情境导入有一群猴子,一天结伴去摘桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每只猴子分5个,那么最后一只猴子分得的桃子不够5个.你知道有几只猴子,几个桃子吗?二、合作探究探究点一:不等式的概念下列各式中:①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x+2>y+3.不等式的个数有( )A.5个B.4个C.3个D.1个解析:③是等式,④是代数式,没有不等关系,所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥,共4个.故选B.方法总结:本题考查不等式的判定,一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式.解答此类题的关键是要识别常见不等号:>,<,≤,≥,≠.如果式子中没有这些不等号,就不是不等式.探究点二:列简单不等式根据下列数量关系,列出不等式:(1)x与2的和是负数;(2)m与1的相反数的和是非负数;(3)a与-2的差不大于它的3倍;(4)a,b两数的平方和不小于它们的积的两倍.解析:(1)负数即小于0;(2)非负数即大于或等于0;(3)不大于就是小于或等于;(4)不小于就是大于或等于.解:(1)x+2<0;(2)m-1≥0;(3)a+2≤3a;(4)a2+b2≥2ab. 探究点三:不等式的解与解集【类型一】对不等式解的理解下列不是不等式5x-3<6的一个解的是( )A.1B.2C.-1D.-2解析:分别把四个选项中的值代入不等式,能使不等式成立的数分别为5×1-3=2<6,5×(-1)-3=-8<6,5×(-2)-3=-13<6,而5×2-3=7>6不能使不等式成立,故选B.方法总结:判断某个数值是否为不等式的解的方法:可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立.如果成立,则是不等式的解;反之,则不是.【类型二】对不等式解集的理解下列说法中,正确的是( )A.x=2是不等式x+3<4的解B.x=3是不等式3x<7的解C.不等式3x<7的解集是x=2D.x=3是不等式3x>8的解解析:A不正确,因为当x=2时,x+3<4不成立;B不正确,因为不等式3x<7的解集是x<,当x=3时,不等式3x<7不成立;C不正确,因为不等式3x<7有无数多个解,而x=2只是其中一个解,因此只能说x=2是3x<7的解,而不能说不等式3x<7的解集是x=2;D正确,因为当x=3时,不等式3x>8成立.故选D.方法总结:不等式的解可以有无数个,一般是某个范围内的所有数.未知数取解集中任何一个值时,不等式都成立;未知数取解集外任何一个值时,不等式都不成立.三、板书设计1.不等式的概念2.用不等式表示数量关系3.不等式的解、解集本节课通过实际问题引入不等式,并用不等式表示数量关系.要注意常用的关键词的含义:负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等,这些关键词中如果含有“不”“非”等文字,一般应包括“=”,这也是学生容易出错的地方。
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初中 - 数学
发布时间:2022-04-22 15:03:25
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文章作者:随遇而安
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