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鲁教版七下教案8.6 第1课时 三角形内角和定理
鲁教版七下教案8.6 第1课时 三角形内角和定理
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课题三角形内角和定理(1)学习目标(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用.(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题.重难点重点:三角形内角和定理的证明及简单应用.难点:三角形内角和定理的证明及灵活应用于解决相关问题.流程学生活动温故知新2分钟(1)△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=_______.(2)∠A=50°,∠B=∠C,则△ABC中∠C=________.(3)三角形的三个内角中,只能有____个直角或____个钝角.(4)任何一个三角形中,至少有____个锐角;至多有____个锐角.(5)三角形中三角之比为1∶2∶3,则三个角各为多少度?自主学习5分钟预习课本51——53页内容:1.①将纸片三角形三顶角剪下,随意将它们拼凑在一起,你有什么发现?②如果只剪下一个角呢?如右图,把∠A移到∠ 1的位置.你能解释该证明思路吗?③你还有其它证明思路吗?与同伴交流一下.小组合作学习3分钟三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.已知:求证:方法一:方法二:教师精讲十证法一:用拼接的方法,如下图:证法二:延长BC到点D,再过点C作CE∥AB,这就相当于将∠B平移到∠ECD的位置,将∠A移到∠ACE的位置. 分钟证法三:过三角形的一个顶点,作该点对边的平行线,过点A作PQ∥BC.学生展示5分钟证明:直角三角形的两个锐角互余.随堂练习5分钟1.证明:有两角互余的三角形是直角三角形.2.已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=70°,点D和E分别在AB和AC上,且DE‖BC,求证:∠ADE=50°. 归纳总结2分钟1.掌握三角形内角和定理的证明方法.2.灵活运用三角形内角和定理进行有关计算和证明.3.进一步巩固几何证明的规范过程.每日一题3分钟证明多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)·180°当堂检测十分钟1.已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB. 2.求证:四边形的内角和等于360°.3.(拔高题)课后探究:证明三角形内角和定理时,是否可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P?如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢?“凑”到三角形外一点呢?,你还能想出其他证法吗?布置作业
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2023-03-26 09:10:01
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文章作者:U-344380
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