湘教版选修2-2课件4.1.2 问题探索求作抛物线的切线

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/22

2/22

3/22

4/22

剩余18页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

4．1.2问题探索——求作抛物线的切线 [学习目标]理解并掌握如何求抛物线的切线． (2)在所求得的PQ的斜率的表达式k(u，d)中，让d趋于0，如果k(u，d)趋于的数值k(u)，则就是曲线在P处的切线斜率.确定k(u) 要点一　有关曲线的割线斜率的探索例1点P(3,9)为抛物线y＝x2上的一点，A1(1,1)，A2(2,4)，A4(4,16)，A5(5,25)为抛物线上另外四点．(1)分别求割线PA1，PA2，PA4，PA5的斜率；(2)若A(x0，x)为曲线y＝x2上异于P的动点，当A逐渐向P趋近时，说明割线斜率的变化情况．规律方法割线向切线逼近的过程是从有限到无限的过程，也是d趋于0的过程，这一过程实现了从割线到切线质的飞跃．跟踪演练1已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)为函数y＝x3曲线上两不同点．(1)当x1＝1，x2＝2时，求kAB；(2)求当x1＝x0，x2＝x0＋d时，A、B两点连线斜率kAB. 要点二　有关切线方程的探索例2已知曲线方程为y＝f(x)＝x3＋2x，求曲线在点P(1,3)处的切线方程．解f(x0＋d)－f(x0)＝f(1＋d)－f(1)＝(1＋d)3＋2(1＋d)－(13＋2×1)＝3d＋3d2＋d3＋2d＝5d＋3d2＋d3. 规律方法求曲线上点(x0，y0)处切线方程的步骤：(1)求割线斜率；(2)求切线斜率；(3)求切线方程．要点三　求切点坐标例3在曲线y＝4x2上求一点P使得曲线在该点处的切线分别满足下列条件：(1)平行于直线y＝x＋1；(2)垂直于直线2x－16y＋1＝0；(3)倾斜角为135°. 规律方法解答此类题目，切点横坐标是关键信息，因为切线斜率与之密切相关．同时应注意解析几何知识的应用，特别是直线平行、垂直、倾斜角与斜率关系等知识．在所求得的斜率表达式中让d趋于0，表达式趋于2u,所求过P点处切线斜率为2u，当过P点的切线与直线y＝4x－5平行时，P点到直线y＝4x－5的距离最小，所以2u＝4，u＝2.∵P点在抛物线y＝x2上，∴f(u)＝4，∴所求P点坐标为(2,4). 再见

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：高中 - 数学

发布时间：2023-03-24 19:30:02 页数：22

价格：￥3 大小：479.00 KB

文章作者：U-344380

湘教版选修2-2课件4.1.2 问题探索 求作抛物线的切线

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

湘教版选修2-2课件4.1.2 问题探索求作抛物线的切线

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报