湘教版必修第三册课件7.5 空间直角坐标系
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空间直角坐标系
提问:在数轴上如何来表示一个点？
那么一点P在直角坐标系中怎么表示呢?OxypAB点P的坐标用(a,b)来表示ab
墙墙地面下图是一个房间的示意图,我们来探讨板凳和气球位置的表示方法.z1xy1Oab(a,b)p
从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．13501350空间直角坐标系的画法:1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴,3.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的．2.射线的方向叫做正向,其相反方向则叫做负向.
Ⅶ面面面坐标面把空间分成ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ每一个部分叫卦限八个部分
有了空间直角坐标系，那刚才所讲的气球怎样来表示它的坐标呢？oxyzpabc经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c）P1ABC
第二种表示情况记作Z
在空间直角坐标系中，作出点A（1,４,4）.例解：oxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动1个单位Ｐ1Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动4个单位ＰＰ（1,４,4）Ｐ１1Ｐ2４4那么点B(1,4,-4)又怎样画呢?
变形在空间直角坐标系中，作出点C(1,-4,4)D(-1,4,4).oxyz想一想:我们刚才所讲的点A,B,C,D分别在哪些卦限?A第Ⅰ卦限B第Ⅴ卦限CD第Ⅳ卦限第Ⅱ卦限
Ⅶ面面面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧⅠ(+,+,+)Ⅲ(-,-,+)Ⅱ(-,+,+)Ⅳ(+,-,+)Ⅵ(-,+,-)Ⅴ(+,+,-)Ⅶ(-,-,-)Ⅷ(+,-,-)再想一想?各个卦限中的点的符号是怎样的呢?总结(1)在上方卦限Z坐标为正;(2)在下方卦限Z坐标为负.
在空间直角坐标系中,X,Y,Z轴上的点.xoy,yoz,xoz坐标平面内的点的坐标各有什么特点？原点(0,0,0)X轴上(x,0,0)Y轴(0,y,0)Z轴上(0,0,z)Xy面(x,y,0)Yz面(0,y,z)Zx面(x,0,z)那么点(0,1,0),(1,0,0),(2,0,1)在哪些卦限呢?
课堂练习：1.在空间直角坐标系中，画出下列各点,并说出这些点的位置：Ａ(5,0,0),B(0,0,4),C(0,5,0),D(3,0,1)E(0,1,2),F(2,1,0)2.在空间直角坐标系中作出下列各点，并说出这些点的位置：A(-1,-4,4)B(-3,-2,-2)C(-3,5,-5)
课堂小结：１．空间直角坐标系的概念．２．空间直角坐标系的画法．３．运用空间直角坐标系表示空间点．
课堂作业
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