河北省唐山市丰润区2023年八年级下学期期中数学试卷【及参考答案】

八年级下学期期中数学试卷一、单选题1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤﹣22．下列二次程式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．在□ABCD中，如果，那么的度数是（）A．115°B．65°C．25°D．35°4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．B．C．D．5．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．6．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA=5，过点A作直线l垂直于OA，在1上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（）A．B．7．墨迹覆盖了等式C．7D．29中的运算符号，则覆盖的运算符号是（）A．＋B．C．×D．÷如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点．AB＝10，BC=8，DE＝4.5，则△DEF的周长是（）A．14.5B．12.5C．9.5D．13.5如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边平E，AD＝3，AB＝5，则EC的长为（）A．1B．2C．3D．5如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形的面积为（）A．6平方厘米B．12平方厘米C．24平方厘米D．3平方厘米11．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（）A．22B．16C．18D．2012．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．要使四边形EFGH为菱形，可以添加的一个条件是（） A．四边形ABCD是菱形B．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AC⊥BD二、填空题13．化简的正确结果是．14．计算．．如图，在Rt△ABC中，BC＝5，AB＝13，则AC＝．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是．如图，□ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为．如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么的度数为．如果，AD是△ABC的中线．∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置．则BE为．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，那么EF＋EG＝．三、解答题21．（1）计算：；（2）计算：．22．（1）计算：．（2）已知，求如图，点E、F在菱形ABCD的对角线AC上，且AF＝CE，求证：DE＝BF．四边形ABCD中，，AB＝13，BC＝5，AC＝AD＝12，（1）求∠ACB的度数．的值．（2）求CD的长，如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAB＝40°．求∠OAD的度数．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE、BF、CF、AD．求证：四边形BFCE是菱形；若BC＝4，EF＝2，求AD的长． 答案BCBCCBADBADC13．14．15．1216．20m17．1418．60°19．20．21．（1）解：＝4-2+=3；（2）解：=3+2=5． 22．（1）解：；（2）解：∵，∴，，∴23．证明：四边形是菱形，，，，在和中，，，．24．（1）解：∵AB＝13，BC＝5，AC＝12，∴，，∵169=25+144∴，∴△ACB为直角三角形，则∠ACB=90°．（2）解：∵，∴∠CAD=∠ACB=90°，即△ACD为直角三角形，，∵AC=AD＝12，∴．25．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵OA＝OD，∴OA=OB=OC=OD，∴∠OAB＝∠OBA=40°，∴∠AOD=∠OAB+∠OBA=80°，∴∠OAD 26．（1）证明：∵D是边BC的中点，∴BD＝CD，∵DF＝ED，∴四边形BFCE是平行四边形，∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC的中点，∴BE＝CE，∴四边形BFCE是菱形；（2）解：连接AD，∵四边形BFCE是菱形，BC＝4，EF＝2，∴BD＝BC＝2，DE＝EF＝1，∴BE＝＝，∴AC＝2BE＝2，∴AB＝＝＝2，∴AD＝＝2．