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河北省沧州市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】

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八年级下学期期中数学试题一、单选题1.要使二次根式有意义,实数x的取值范围是(  )A.B.C.D.2.下列计算正确的是(  )A.B.C.D.3.下列各组数中,是勾股数的是(  )A.9,16,25B.2,2,C.1,,D.9,40,414.如图,在四边形中,,添加下列一个条件后,一定能判定四边形是平行四边形的是(  )A.B.C.D.5.三边分别为,,,在下列条件中,不能判定是直角三角形的是(  )A.B.C.D.两内角互余6.下列说法正确的是(  )A.对角线相等的四边形是平行四边形B.有一个角为直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7.已知直线,,互相平行,直线与的距离是,直线与的距离是,那么直线与的距离是(  )A.或B.C.D.8.若,则代数式的值为(  )A.2005B.-2003C.2022D.-20209.如图是一株美丽的“勾股树”,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形,,,的面积分别为5,9,3,5,则最大的正方形的面积是(  )A.19B.22C.D.2610.如图所示,在矩形中,已知于,,,则的长为(  )A.B.C.D.11.如图,在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(  ) A.B.C.D.12.如图,四边形是菱形,点、分别在边、上,且,.若,则的度数为(  )A.B.C.D.13.如图,在中,,点、分别是、的中点,连接、,过作交的延长线于点.若四边形的周长是,的长为,则的周长是(  )A.B.C.D.14.如图所示,点是正方形的对角线上一点,,,垂足分别是、.若,,则的长是(  )A.14B.10C.8D.615.新冠疫情防控过程中,某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪,离地米(如图所示),当人体进入感应范围内时,测温仪就会显示人体体温.一个身高1.6米的学生(米)正对门缓慢走到离门1.2米的地方时(米),测温仪自动显示体温,则人头顶离测温仪的距离等于(  )A.1.2米B.1.3米C.1.4米D.1.5米16.如图,在平行四边形中,,以点A为圆心,为半径画弧与交于点F,然后以大于为半径,分别以B,F为圆心画弧交于点G,连接交于点E,若,,则的长为(  )A.B.C.5D.10二、填空题17.计算的结果是.已知最简二次根式与能进行合并,则.18.如图,在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为10米的高台A,利用旗杆顶部的绳索,划过到达与高台A水平距离为17米,高为3米的矮台,(1)旗杆的高度米;(2)玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度米.三、解答题19.如图,在中,是中点,平分,,(1)与的位置关系是;(2)若,,则.20.计算:(1);(2).21.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,四边形 的顶点都在格线的交点上.解答下列问题:(1)求四边形的面积;(2)连接,请判断和是什么特殊形状的三角形,并说明理由.22.如图,、分别是的两条高,点、点分别是、的中点.(1)求证:;(2)若,,求.23.如图,点,,,在同一条直线上,,过点,分别作,,连接、、,.求证:与互相平分.24.如图,在中,,,.点从点出发沿方向以的速度向终点运动,点从点出发沿方向以的速度向终点运动,,两点同时出发,设点的运动时间为秒.(1)求的长;(2)当时,求、两点之间的距离;(3)当时,求的值.25.如图,在菱形中,对角线、相交于点,,.(1)求证:四边形是矩形;(2)若,,求四边形的面积.26.如图(1)对于试题“如图①,在正方形中,、分别是、上的点,且,连接,探究、、之间的数量关系”,数学王老师给出了如下的思路:延长到,使得,连接,……,利用三角形全等的判定及性质解答,……请根据数学王老师的思路探究、、之间的数量关系,并说明理由;(2)如图②,在四边形中,,,、分别是、上的点,且,此时(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由. 答案1.A2.B3.D4.C5.B6.D7.A8.A9.B10.A11.C12.C13.A14.B15.B16.B17.;318.(1)15(2)219.(1)平行(2)120.(1)解:原式;(2)解:原式21.(1)解:四边形的面积为.(2)解:是直角三角形,是等腰三角形,理由如下:如图,连接,由勾股定理得:,,,∴,∴是直角三角形, ∵,,,∴,∴是等腰三角形.22.(1)证明:如图,连接DM,DN.∵BN、CM分别是△ABC的两条高,∴BN⊥AC,CM⊥AB,∴∠BMC=∠CNB=90°,∵D是BC的中点,∴DM=BC,DN=BC,∴DM=DN,∵E为MN的中点,∴DE⊥MN;(2)解:∵Rt△BMC中,BC=5,D是BC的中点,∴DM=2.5,∵点E是MN的中点,MN=3,∴ME=1.5,由勾股定理得:DE=.23.证明:连接、,如图所示,∵,∴,∵,∴,即,∵,,∴,在和中,,∴,∴,又∵,∴四边形是平行四边形,∴与互相平分. 24.(1)解:在中,,,,∴.(2)解:如图,连接,(cm),(cm),在中,由勾股定理得:;(3)解:设秒后,.则,解得.答:、两点运动秒,.25.(1)证明:∵,,∴四边形是平行四边形,∵四边形是菱形,∴,∴,∴四边形是矩形;(2)解:∵四边形是菱形,∴,,,∵,∴是等边三角形,∴,∴,在中,由勾股定理得:,由(1)得:四边形是矩形,∴四边形的面积.26.(1)解:,理由如下:如图①,延长到,使得,连接,∵四边形是正方形,∴,,又∵, ∴,∴,,∵,∴,∴,又∵,∴,∴,又∵,∴;(2)解:仍然成立,理由如下:如图②,延长到,使得,连接,∵,,∴,又∵,,∴,∴,,∵,∴,∴,又∵,∴,∴,又∵,∴.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-28 16:54:01 页数:7
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文章作者:送你两朵小红花

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