青岛版七年级下册课件11.5 同底数幂的除法

11.5同底数幂的除法 学习目标1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．2、运用同底数幂的除法的运算性质解决一些实际问题。 1.同底数幂的乘法运算法则是2.幂的乘方的运算法则是3.积的乘方的运算法则是温故知新 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=am＋n（m，n都是正整数）特别看一下： 计算：（1）(-2)3•(-2)2；（2）a5•a2；（3）(-2)4•22；（4）-a2•a3；（5）(-a)2•a3；（6）(a-b)•(a-b)2；填空：（7）()×103=105；（8）23×()=27；（9）a4×()=a9；（10）()×(-a)2=(-a)10。10224a5(-a)8抢答 交流与发现火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 探究一下下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？a除号相当于分数线 (m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①同底数幂　②除法结果：①底数不变②指数相减猜想:注意:（5）讨论为什么a≠0？0不能做除数 归纳法则同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。（a≠0，m,n都是正整数，且m>n)重点指出 交流发现： 练习1：1.计算（口答）:（1）a9÷a3；（2）s7÷s3；（3）x10÷x8；（4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2；（6）(-x)4÷(-x)；（7）(-a)4÷(-a)2；（8）(-t)11÷(-t)2；（9）(ab)6÷(ab)2；（10）(xy)8÷(xy)3；（11）(2a2b)5÷(2a2b)2；（12）(a+b)6÷(a+b)4；（13）(a-b)6÷(a-b)4。注意：1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简.2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零.课堂练习 练习2下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）a6÷a1=a（2）b6÷b3=b2（3）a10÷a9=a（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2错误，应等于a6-1=a5错误，应等于b6-3=b3正确.错误，应等于(-bc)4-2=(-bc)2=b2c2 自学探究 （1）a6÷a3=a2（）×a6÷a3=a3（2）a5÷a=a5（）×a5÷a=a4（3）-a6÷a6=-1（）（4）（-c）4÷（-c）2＝－c2（）×判断√（-c）4÷（-c）2＝c2 例2计算：（1）　　　　　　（2）（3）　　　　　　（4）１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．（整体思想）４．运算结果能化简的要进行化简．教你几招解题后的反思攀登高峰 同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城幂的运算法则 同底数幂除法的性质am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)蓦然回首那么出现你应该想到什么？ 思考已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-2n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷52=27÷25= 成果展示——小结1.同底数幂相除的法则：注意a≠0.2.幂的四个运算法则：同底数幂相乘：指数相加。幂的乘方：指数相乘。积的乘方：同底数幂相除：指数相减。