青岛版七年级下册教案9.4 平行线的判定

9.4平行线的判定教学目标【知识与能力】掌握平行线的判定定理。【过程与方法】理解判定公理的形成。【情感态度价值观】使学生能根据判定定理进行简单的推理论证。教学重难点【教学重点】判定定理的应用。【教学难点】判定定理的证明。课前准备三角尺等。教学过程一、自学指导及对应训练（一）温习旧知识首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断下列语句是否正确，并说明道理：1．两条直线不相交，就叫做平行线；2．与一条直线平行的直线只有一条；3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。（二）探究新知识1．平行线判定公理（1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？（2）进行观察比较，得出初步结论由刚才的演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么两直线平行。对应训练：练习1：如图，∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？ 练习2：如图，∠C=31°，当∠ABE=度时，就能使BE//CD？2.平行线判定定理阅读课本“观察与思考”回答问题（1）（2），得到两个判定直线平行的方法：（1）（2）二、典型例题例1、见课本39页例2、如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。对应训练：1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF() 三、当堂检测（一）判断题：1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与一定相交。（）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）（二）选择题1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠2，∴∥4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④四．完成推理，填写推理依据：1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）3题4题2．如图⑾填空： （1）∵∠2=∠3（已知）∴AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）五．证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE5.如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，132AECDBF图10写出图中平行的直线，并说明理由．布置作业习题9.4 板书设计：9.4平行线的判定平行线的性质平行线的判定平行线的判定定理的证明师生收获及反思：