初一数学下册 平行线的判定（基础）-(解析版)

第2练平行线的判定（基础）1．（2020春•宝安区期中）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）A．B．C．D．【分析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【详解】解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．2．（柳州）如图，与∠1是同旁内角的是（　　）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选：D．3．（2021春•饶平县校级期末）∠1与∠2是内错角，∠1＝40°，则（　　）A．∠2＝40°B．∠2＝140°C．∠2＝40°或∠2＝140°D．∠2的大小不确定学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．【详解】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选：D．4．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（　　）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，即可得出答案．【详解】解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB、共3个，故选：C．5．（2020秋•长春期末）如图，∠B的内错角是　　．【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，从而得出答案．【详解】解：∠B的内错角是∠BAD；故答案为：∠BAD．6．（2020秋•杨浦区校级期中）如图，∠1与∠2是直线　　和　　被直线　c所截的一对　　角．【分析】利用内错角定义进行详解即可．【详解】解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．故答案为：a；b；c；内错．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 7．如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是　　角，∠1与∠3是　　角，∠2与∠3是　　角．【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角和对顶角的概念结合图形找出即可．【详解】解：∠1与∠2是同旁内角，∠1和∠3是内错角，∠2和∠3是邻补角；故答案为：同旁内，内错，邻补．8．如图，写出图中∠A所有的内错角：　　．【分析】内错角就是：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线内侧的位置的角．【详解】解：根据内错角的定义，图中∠A所有的内错角：∠ACD，∠ACE．故答案为∠ACD、∠ACE．9．（2021春•兖州区期末）按要求完成下列证明：已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+　　＝90°（　　）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴　　＝∠2（　　）．∴DE∥BC（　　）．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 【分析】直接利用平行线的判定方法结合垂直的定义分析得出答案．【详解】证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠EDC＝90°（垂直定义）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠EDC＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．10．（2020春•港南区期末）已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．【分析】根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可．【详解】证明：∵∠2＝∠3（对顶角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司